组卷网 > 知识点选题 > 构造齐次方程法求离心率的值或范围
解析
| 共计 14 道试题
1 . 已知AB是椭圆的左右顶点,是双曲线在第一象限上的一点,直线分别交椭圆于另外的点.若直线MN过椭圆右焦点F,且,则椭圆的离心率为______
2 . 已知椭圆的左焦点为F(-c,0),右顶点为A,点E的坐标为(0,c),EFA的面积为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)点Q在线段AE上,,延长线段FQ与椭圆交于点P,点MNx轴上,PMQN,且直线PM与直线QN间的距离为c,四边形PQNM的面积为3c.
i)求直线PF的斜率;
ii)求椭圆的方程.
2023-06-14更新 | 1013次组卷 | 3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题
3 . 椭圆E,过E外一点PE两条切线PAPB,记P的轨迹为T,圆C,记TC的交点为,当的最大值m最大时,,则E的离心率为(       
A.B.C.D.
4 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,右顶点为A,点M为椭圆上一点,点I的内心,延长MI交线段N,抛物线(其中c为椭圆下的半焦距)与椭圆交于BC两点,若四边形是菱形,则下列结论正确的是(       
A.B.椭圆的离心率是
C.的最小值为D.的值为
2023-02-18更新 | 2336次组卷 | 5卷引用:湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,椭圆E以两坐标轴为对称轴,左,右顶点分别为AB,点P为第一象限内椭圆上的一点,P关于x轴的对称点为Q,过P作椭圆的切线,若,且的垂心恰好为坐标原点O,记椭圆E的离心率为e,则的值为_________.
2023-01-15更新 | 1961次组卷 | 4卷引用:河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题
6 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,下列说法正确的是(       
A.若点的坐标为P是椭圆上一动点,则线段长度的最小值为
B.若椭圆上恰有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是
C.若圆的方程为,椭圆上存在点P,过P作圆的两条切线,切点分别为AB,使得,则椭圆E的离心率的取值范围是
D.若点的坐标为,椭圆上存在点P使得,则椭圆的离心率的取值范围是
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,动直线且与椭圆相交于两点,且的最大值为

(1)求椭圆的离心率;
(2)如图,已知为抛物线上一点,为抛物线在点处的切线,与椭圆有两个不同的交点,当以为直径的圆过原点时,求
2022-11-21更新 | 656次组卷 | 2卷引用:专题38 圆锥曲线中的圆问题-2
8 . 已知直线与椭圆交于点AB,与x轴交于点C,与y轴交于点D.当直线l经过椭圆E的左顶点时,椭圆E两焦点到直线l的距离之比为.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,求的值.
9 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,的中心与的顶点重合,过且与轴垂直的直线交两点,交两点,且.

(1)求的离心率;
(2)设的公共点,若,求的标准方程;
(3)直线交于,与交于,且在直线上按顺序排列,若,求.
2022-09-19更新 | 729次组卷 | 3卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上任意一点,直线垂直于且交线段于点,若,则该椭圆的离心率的取值范围是______.
共计 平均难度:一般