解题方法
1 . 设,分别是椭圆的右顶点和上焦点,点在上,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,设椭圆为的左、右焦点,过点的直线与交于两点.
(1)若椭圆的离心率为的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:为定值;
(3)是否存在直线,使得为等腰直角三角形?若存在,求出的离心率的值,若不存在,请说明理由.
(1)若椭圆的离心率为的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:为定值;
(3)是否存在直线,使得为等腰直角三角形?若存在,求出的离心率的值,若不存在,请说明理由.
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名校
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3 . 已知椭圆:()的左右焦点分别为,,点在上,点在轴上,,,则椭圆的离心率为______ .
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7日内更新
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540次组卷
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2卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题
解题方法
4 . 已知O为坐标原点,点F为椭圆的右焦点,点A,B在C上,AB的中点为F,,则C的离心率为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点A,直线交椭圆于P,Q两点,若F恰好为的重心,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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622次组卷
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3卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 设是椭圆上不关于坐标轴对称的两点,是线段的中点,是坐标原点,若直线与直线的斜率之积为,则椭圆的离心率为______ .
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,P为C上一点,满足,以C的短轴为直径作圆O,截直线的弦长为,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知过坐标原点且异于坐标轴的直线交椭圆于两点,为中点,过作轴垂线,垂足为,直线交椭圆于另一点,直线的斜率分别为,若,则椭圆离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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424次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
解题方法
9 . 已知抛物线经过椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设,又点为与不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求和的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设,又点为与不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求和的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左焦点为,过点作倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,为线段的中点,若为坐标原点),则椭圆的离心率为
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