组卷网 > 知识点选题 > 构造齐次方程法求离心率的值或范围
解析
| 共计 1728 道试题
1 . 设分别是椭圆的右顶点和上焦点,点上,且,则的离心率为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 879次组卷 | 1卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
2 . 如图,设椭圆的左右焦点,过点的直线交于两点.

(1)若椭圆的离心率为的周长为6,求椭圆的方程;
(2)求证:为定值;
(3)是否存在直线,使得为等腰直角三角形?若存在,求出的离心率的值,若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 130次组卷 | 1卷引用:上海市部分学校2023-2024学年高三下学期3月学科素养测试数学试卷
3 . 已知椭圆)的左右焦点分别为,点上,点轴上,,则椭圆的离心率为______
4 . 已知O为坐标原点,点F为椭圆的右焦点,点ABC上,AB的中点为F,则C的离心率为______
2024-03-22更新 | 492次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题

5 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点A,直线交椭圆于PQ两点,若F恰好为的重心,则椭圆的离心率为(       

A.B.C.D.
2024-03-21更新 | 622次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 设是椭圆上不关于坐标轴对称的两点,是线段的中点,是坐标原点,若直线与直线的斜率之积为,则椭圆的离心率为______.
2024-03-21更新 | 205次组卷 | 2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十七)

7 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为PC上一点,满足,以C的短轴为直径作圆O,截直线的弦长为,则C的离心率为(       

A.B.C.D.
2024-03-21更新 | 595次组卷 | 1卷引用:2024届河北省部分高中高考一模数学试题

8 . 已知过坐标原点且异于坐标轴的直线交椭圆两点,中点,过轴垂线,垂足为,直线交椭圆于另一点,直线的斜率分别为,若,则椭圆离心率为(       

A.B.C.D.
9 . 已知抛物线经过椭圆的两个焦点.

(1)求椭圆的离心率;
(2)设,又点不在轴上的两个交点,若的重心在抛物线上,求的方程.
2024-03-19更新 | 24次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)

10 . 已知椭圆的左焦点为,过点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点,若为坐标原点),则椭圆的离心率为______.

2024-03-19更新 | 138次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般