名校
解题方法
1 . 已知过坐标原点
且异于坐标轴的直线交椭圆
于
两点，
为
中点，过作
轴垂线，垂足为
，直线
交椭圆于另一点
，直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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543次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
解题方法
2 . 已知抛物线
经过椭圆
的两个焦点．
(1)求椭圆
的离心率；
(2)设
，又点
为
与不在
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线上，求和的方程．
经过椭圆的两个焦点．(1)求椭圆
的离心率；(2)设
，又点为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左焦点为
，过点作倾斜角为
的直线与椭圆
交于
，两点，
为线段
的中点，若
为坐标原点），则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知A为椭圆：
上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点
，
，当AC垂直于x轴时，恰好有
，
(1)求椭圆离心率；
(2)设
，
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值并证明，若不是定值，请说明理由．
：上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点，，当AC垂直于x轴时，恰好有，(1)求椭圆离心率；
(2)设
，，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明，若不是定值，请说明理由．
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解题方法
5 . 已知
分别是椭圆
的左､右焦点，
是
上一点.若
，
，则的离心率为（ ）
分别是椭圆的左､右焦点，是上一点.若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知，分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且
，则M的离心率可能为（ ）
，分别是椭圆M：的左、右焦点，点P在椭圆M上，且，则M的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 以椭圆焦距为直径的圆交椭圆于四点，若这四点与两焦点恰构成正六边形，则椭圆离心率为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
，则当
取得最小值时椭圆
的离心率是___________ .
，则当取得最小值时椭圆的离心率是
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解题方法
9 . 直线
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线
与椭圆的另一交点为，若
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆交于A、B两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为E，AE的中点为，设直线与椭圆的另一交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2024-03-13更新
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722次组卷
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2卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，抛物线：
，椭圆与抛物线相交于不同的两点
，且四边形
的外接圆直径为
，若
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线：，椭圆与抛物线相交于不同的两点，且四边形的外接圆直径为，若，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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