1 . 已知双曲线经过点， 离心率为2，则的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 双曲线的一条渐近线方程为，焦点到其渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线右焦点作直线与分别交于左右两支上的点，又过原点作直线，使，且与双曲线分别交于左右两支上的点.问是否存在定值，使得？若存在，请求的值；若不存在，请说明理由.

3 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯，具有体积小，光线柔和等特点．这种灯利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角，如图所示：

已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为，并且过点，坐标原点O为双曲线C的对称中心，点M的坐标为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的方程为

B．若从射出一道光线，经双曲线反射，其反射光线所在直线的斜率的取值范围为

C．

D．过点作垂直的延长线于H，则

6 . 双曲线的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（       ）

A．	B．
C．双曲线的方程为	D．

7 . 已知双曲线：（，）左右焦点分别为，，.经过的直线与的左右两支分别交于，，且为等边三角形，则（       ）

A．双曲线的方程为

B．的面积为

C．以为直径的圆与以实轴为直径的圆相交

D．以为直径的圆与以实轴为直径的圆相切

8 . 已知双曲线的一条渐近线平行于直线，且双曲线的一个焦点在直线上，则该双曲线的方程为______．

9 . 双曲线的左、右焦点分别为，且的一条渐近线与直线平行，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的两条渐近线方程为分别为双曲线的顶点，且．
(1)求双曲线的方程．
(2)已知为坐标原点，直线与双曲线交于两点，且，求的值．
(3)设动点，直线与双曲线分别交于两点．求证：直线过定点．