名校
1 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点,线段与双曲线交点为,且,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.双曲线的离心率 |
C. |
D.若的内心的横坐标为3,则双曲线的方程为 |
您最近半年使用:0次
2023-05-29更新
|
825次组卷
|
4卷引用:河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
解题方法
2 . 设双曲线的焦距为6,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知的右焦点为是直线上一点,直线交双曲线于两点(A在第一象限),过点作直线的平行线与直线交于点,与轴交于点,证明:为线段的中点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知的右焦点为是直线上一点,直线交双曲线于两点(A在第一象限),过点作直线的平行线与直线交于点,与轴交于点,证明:为线段的中点.
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 已知为双曲线的左右焦点,且该双曲线离心率小于等于,点和是双曲线上关于轴对称非重合的两个动点,为双曲线左右顶点,恒成立.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)设直线和的交点为,求点的轨迹方程.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)设直线和的交点为,求点的轨迹方程.
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为2,焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过双曲线的左焦点的直线交双曲线于,两点,交轴于,设,证明:.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过双曲线的左焦点的直线交双曲线于,两点,交轴于,设,证明:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C:,直线l在x轴上方与x轴平行,交双曲线C于A,B两点,直线l交y轴于点D.当l经过C的焦点时,点A的坐标为.
(1)求C的方程;
(2)设OD的中点为M,是否存在定直线l,使得经过M的直线与C交于P,Q,与线段AB交于点N,,均成立;若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)设OD的中点为M,是否存在定直线l,使得经过M的直线与C交于P,Q,与线段AB交于点N,,均成立;若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-05-24更新
|
897次组卷
|
8卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题
安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
6 . 设双曲线,其离心率为,虚轴长为,则( )
A.上任意一点到的距离之差的绝对值为定值 |
B.双曲线与双曲线:共渐近线 |
C.上的任意一点(不在轴上)与两顶点所成的直线的斜率之积为 |
D.过点作直线交于两点,不可能是弦中点 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 双曲线的左、右焦点分别是,离心率为3,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)分别为双曲线的左,右顶点,若点为直线上一点,直线与双曲线交于另一点,直线与双曲线交于另一点,求直线恒经过的定点坐标.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)分别为双曲线的左,右顶点,若点为直线上一点,直线与双曲线交于另一点,直线与双曲线交于另一点,求直线恒经过的定点坐标.
您最近半年使用:0次
2023-05-22更新
|
641次组卷
|
4卷引用:河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题
河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
8 . 已知是双曲线的左焦点,点在双曲线上且双曲线的离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若是双曲线在第二象限内的动点,,记的内角平分线所在直线斜率为,直线斜率为,求证:是定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若是双曲线在第二象限内的动点,,记的内角平分线所在直线斜率为,直线斜率为,求证:是定值.
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 已知双曲线的渐近线方程为,过其右焦点F且垂直于x轴的直线与C交于A,B两点,且.
(1)求C的方程.
(2)设为C上的动点,直线与直线交于点M,与直线(与直线不重合)交于点N.是否存在t,使得为定值?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程.
(2)设为C上的动点,直线与直线交于点M,与直线(与直线不重合)交于点N.是否存在t,使得为定值?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 若将如图所示大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分,此双曲线一条渐近线为,下焦点到下顶点距离为1,则该双曲线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次