组卷网 > 知识点选题 > 待定系数法求双曲线方程
解析
| 共计 1252 道试题
1 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点,线段与双曲线交点为,且为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.
B.双曲线的离心率
C.
D.若的内心的横坐标为3,则双曲线的方程为
2 . 设双曲线的焦距为6,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知的右焦点为是直线上一点,直线交双曲线两点(A在第一象限),过点作直线的平行线与直线交于点,与轴交于点,证明:为线段的中点.
2023-05-29更新 | 388次组卷 | 1卷引用:辽宁省辽阳市2023届高三二模数学试题
3 . 已知为双曲线的左右焦点,且该双曲线离心率小于等于,点是双曲线上关于轴对称非重合的两个动点,为双曲线左右顶点,恒成立.
(1)求该双曲线的标准方程;
(2)设直线的交点为,求点的轨迹方程.
2023-05-26更新 | 374次组卷 | 2卷引用:湖南省名校2023届高三考前仿真模拟(二)数学试题
4 . 已知双曲线的离心率为2,焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过双曲线的左焦点的直线交双曲线于两点,交轴于,设,证明:.
2023-05-25更新 | 373次组卷 | 1卷引用:贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
5 . 已知双曲线C,直线lx轴上方与x轴平行,交双曲线CAB两点,直线ly轴于点D.当l经过C的焦点时,点A的坐标为.
(1)求C的方程;
(2)设OD的中点为M,是否存在定直线l,使得经过M的直线与C交于PQ,与线段AB交于点N均成立;若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
2023-05-24更新 | 897次组卷 | 8卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题
6 . 设双曲线,其离心率为,虚轴长为,则(       
A.上任意一点到的距离之差的绝对值为定值
B.双曲线与双曲线:共渐近线
C.上的任意一点(不在轴上)与两顶点所成的直线的斜率之积为
D.过点作直线两点,不可能是弦中点
2023-05-22更新 | 362次组卷 | 2卷引用:安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
7 . 双曲线的左、右焦点分别是,离心率为3,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)分别为双曲线的左,右顶点,若点为直线上一点,直线与双曲线交于另一点,直线与双曲线交于另一点,求直线恒经过的定点坐标.
2023-05-22更新 | 641次组卷 | 4卷引用:河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题
8 . 已知是双曲线的左焦点,点在双曲线上且双曲线的离心率为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若是双曲线在第二象限内的动点,,记的内角平分线所在直线斜率为,直线斜率为,求证:是定值.
2023-05-22更新 | 645次组卷 | 2卷引用:浙江省精诚联盟2023届高三下学期适应性联考数学试题
9 . 已知双曲线的渐近线方程为,过其右焦点F且垂直于x轴的直线与C交于AB两点,且
(1)求C的方程.
(2)设C上的动点,直线与直线交于点M,与直线(与直线不重合)交于点N.是否存在t,使得为定值?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由.
2023-05-21更新 | 365次组卷 | 2卷引用:海南省2023届高三学业水平诊断(五)数学试题
10 . 若将如图所示大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分,此双曲线一条渐近线为,下焦点到下顶点距离为1,则该双曲线方程为(       
   
A.B.
C.D.
2023-05-21更新 | 261次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
共计 平均难度:一般