解题方法
1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
为双曲线上一点，且
，则双曲线的标准方程为（ ）
为双曲线上一点，且，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
经过点
，并且它的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
，则下列结论正确的是（ ）
经过点，并且它的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则下列结论正确的是（ ）A． 的方程为 |
B．C的渐近线为 |
C． 的离心率为 |
D．直线 与只有一个公共点 |
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2024-01-26更新
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185次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C和椭圆
有公共的焦点，且离心率为
．
(1)经过点
作直线l交椭圆交于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．
(2)求双曲线C的方程．
有公共的焦点，且离心率为．(1)经过点
作直线l交椭圆交于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．(2)求双曲线C的方程．
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解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率是3，点
在上.
(1)求的标准方程；
(2)已知直线
与相切，且与的两条渐近线分别交于
两点，
为坐标原点，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率是3，点在上.(1)求
的标准方程；(2)已知直线
与相切，且与的两条渐近线分别交于两点，为坐标原点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2024-01-25更新
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233次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是
，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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名校
解题方法
6 . 经过点
，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____________ .
，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是
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2024-01-24更新
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162次组卷
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4卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知焦点在
轴上的双曲线的焦距为
，实半轴为1，则双曲线的方程为（ ）
轴上的双曲线的焦距为，实半轴为1，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的渐近线方程为
，且经过点
，则的标准方程为（ ）
的渐近线方程为，且经过点，则的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-24更新
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1029次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
9 . 分别求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)经过
两点；
(2)与双曲线有公共的渐近线,且过点
．
(1)经过
两点；(2)与双曲线
有公共的渐近线,且过点．
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的虚轴长是实轴长的倍，且与椭圆
有公共焦点，则该双曲线的标准方程为（ ）
倍，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
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405次组卷
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3卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
