组卷网 > 知识点选题 > 相同渐近线双曲线方程的求法
解析
| 共计 285 道试题
1 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且M 经过点 的焦距为4.

(1)求M 的方程;
(2)如图,过点 T(0,1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线 l的方程.

2 . 已知点在双曲线的图像上.


(1)若点为双曲线上一动点,点为直角坐标系内一定点,求中点的轨迹方程;
(2)是否存在这样的双曲线,它与双曲线有相同的渐近线,且点上的动点的最小值为?若存在,请求出双曲线的方程;若不存在,请说明理由.
2024-03-22更新 | 101次组卷 | 1卷引用:上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
3 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且M经过点 N的焦距为 4.

(1)求MN 的方程;
(2)如图,过点 的直线(斜率大于0)与双曲线 MN 左、右两支依次相交于点 ABCD,证明:.
4 . 已知双曲线的左右焦点分别为,渐近线方程为,且经过点
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作双曲线的切线轴交于点,试判断的大小关系,并给予证明.
2024-02-29更新 | 103次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2023-2024学年高三下学期开年质量检测数学试题
5 . (1)已知双曲线的一条渐近线方程是,焦距为,求双曲线的标准方程.
(2)求以双曲线C的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程.
2024-02-29更新 | 38次组卷 | 1卷引用:新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 若双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的方程可以是______.(只需填写满足条件的一个方程)
2024-02-23更新 | 34次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)
7 . 设双曲线C的中心为坐标原点,渐近线方程为,且C过点
(1)求C的方程;
(2)设不过原点的直线C的两支分别交于AB两点,且的面积为.记,求动点P的轨迹.
2024-02-20更新 | 96次组卷 | 1卷引用:江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题
2024高二·全国·专题练习
8 . 与双曲线有公共的渐近线,且焦距为8的双曲线的标准方程为_______________
2024-02-09更新 | 50次组卷 | 1卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 根据条件分别求双曲线的标准方程:
(1)与双曲线有共同渐近线,且过点
(2)与椭圆有相同的焦点,其中一条渐近线为直线.
2024-02-06更新 | 61次组卷 | 1卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2024高二·全国·专题练习
10 . 已知双曲线C经过点,其渐近线方程为,则双曲线C的方程为_____________
2024-02-04更新 | 66次组卷 | 1卷引用:3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
共计 平均难度:一般