名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则该双曲线的方程可以是（ ）
的渐近线方程为，则该双曲线的方程可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-19更新
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286次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 根据下列条件求双曲线的标准方程：
(1)过点（2，0），与双曲线
1的离心率相等；
(2)与双曲线
1具有相同的渐近线，且过点M（3，﹣2）．
(1)过点（2，0），与双曲线
1的离心率相等；(2)与双曲线
1具有相同的渐近线，且过点M（3，﹣2）．
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解题方法
3 . 已知双曲线
过点
且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．直线 与有两个公共点 |
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解题方法
4 . 过双曲线：
的右焦点作直线
与该双曲线交于
、
两点，则（ ）
：的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（ ）A．仅存在一条直线，使 |
B．存在直线，使弦 的中点为 |
C．与该双曲线有相同渐近线且过点 的双曲线的标准方程为 |
D．若，都在该双曲线的右支上，则直线斜率的取值范围是 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）
过点，且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）| A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．曲线 经过的一个焦点 | D．直线与只有一个公共点 |
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解题方法
6 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在
轴上，两顶点之间的距离为2；
(2)与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
．
(1)双曲线的渐近线方程为
，焦点在轴上，两顶点之间的距离为2；(2)与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点．
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名校
解题方法
7 . 求符合下列条件的曲线方程：
(1)求过
，
，
三点的圆的标准方程；
(2)求与双曲线
有共同渐近线且过点
的双曲线方程；
(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点
的抛物线的标准方程.
(1)求过
，，三点的圆的标准方程；(2)求与双曲线
有共同渐近线且过点的双曲线方程；(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点
的抛物线的标准方程.
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名校
解题方法
8 . 与双曲线
的渐近线相同的双曲线方程可以为__________ ．（只写出一个符合条件的即可）
的渐近线相同的双曲线方程可以为
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解题方法
9 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，且经过点
．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数
的值．
与有相同的渐近线，且经过点．(1)求双曲线
的方程；(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．
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2023-12-22更新
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409次组卷
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3卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 已知p：双曲线C的方程为
，q：双曲线C的渐近线方程为
，则（ ）
，q：双曲线C的渐近线方程为，则（ ）| A．p是q的充要条件 | B．p是q的充分不必要条件 |
| C．p是q的必要不充分条件 | D．p是q的既不充分也不必要条件 |
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