名校
解题方法
1 . 已知双曲线与双曲线有共同的渐近线,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知为直线上任一点,过点作双曲线的两条切线,切点分别为,过的实轴右顶点作垂直于轴的直线与直线分别交于两点,点的纵坐标分别为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知为直线上任一点,过点作双曲线的两条切线,切点分别为,过的实轴右顶点作垂直于轴的直线与直线分别交于两点,点的纵坐标分别为,求的值.
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名校
解题方法
2 . 与双曲线有公共渐近线,且过点的双曲线的标准方程为__________ .
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2023-11-11更新
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2136次组卷
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9卷引用:浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程为___________ .
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2023-11-10更新
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898次组卷
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3卷引用:湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线的焦距为10,上一点P与两焦点的距离差的绝对值等于6.
(1)求的标准方程;
(2)若双曲线与双曲线有共同的渐近线,且经过点,求的标准方程.
(1)求的标准方程;
(2)若双曲线与双曲线有共同的渐近线,且经过点,求的标准方程.
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解题方法
5 . 已知双曲线的一条渐近线方程是,右焦点坐标为.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与交于,两点(,均在轴上方);线段的中点为,点在线段上,且满足,设直线,(为坐标原点)的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与交于,两点(,均在轴上方);线段的中点为,点在线段上,且满足,设直线,(为坐标原点)的斜率分别为,,证明:为定值.
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6 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,是右支上一点,下列结论正确的有( )
A.若的离心率为,则过点与的渐近线相同的双曲线的方程是 |
B.若点,则的最小值为 |
C.过作的角平分线的垂线,垂足为,则点到直线的距离的最大值为 |
D.若直线与其中一条渐近线平行,与另一条渐近线交于点,且,则的离心率为 |
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名校
解题方法
7 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程:
(1)双曲线C的渐近线方程为,焦点在y轴上,两顶点之间的距离为4;
(2)双曲线E与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
(1)双曲线C的渐近线方程为,焦点在y轴上,两顶点之间的距离为4;
(2)双曲线E与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
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2023-11-01更新
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1293次组卷
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5卷引用:河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为是右支上一点,下列结论正确的有( )
A.若的离心率为,则过点且与的渐近线相同的双曲线的方程是 |
B.若点,则的最小值为 |
C.过作的角平分线的垂线,垂足为,则点到直线的距离的最大值为 |
D.若直线与其中一条渐近线平行,与另一条渐近线交于点,且,则的离心率为 |
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2023-10-16更新
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643次组卷
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6卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的两条渐近线分别为,.
(1)求双曲线的离心率;
(2)为坐标原点,过双曲线上一点作直线分别交直线,于,两点(,分别在第一、第四象限),且,求的面积.
(1)求双曲线的离心率;
(2)为坐标原点,过双曲线上一点作直线分别交直线,于,两点(,分别在第一、第四象限),且,求的面积.
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2023-10-14更新
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1151次组卷
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6卷引用:江苏省百校联考2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
江苏省百校联考2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C与有相同的渐近线,且经过点.
(1)求双曲线C的方程,并写出其离心率与渐近线方程;
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
(1)求双曲线C的方程,并写出其离心率与渐近线方程;
(2)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
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