解题方法
1 . 已知椭圆
:
和双曲线
:
有公共的焦点
,
,点P是
与
在第一象限内的交点,则下列说法中的正确个数为( )
①椭圆的短轴长为
;
②双曲线的虚轴长为
;
③双曲线
的离心率恰好为椭圆
离心率的两倍;
④
是一个以
为底的等腰三角形.








①椭圆的短轴长为

②双曲线的虚轴长为

③双曲线


④


A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,点P是E右支上一点,
,O是坐标原点,
,则E的离心率为( ).





A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,点
在双曲线
上,且
,则( )





A.双曲线![]() ![]() |
B.双曲线![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
4 . 已知双曲线方程
,则下列结论正确的是( )

A.一个焦点为![]() |
B.一条渐近线方程![]() |
C.双曲线的右焦点到一条渐近线的距离是6 |
D.双曲线的离心率是![]() |
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解题方法
5 . 若1,m,4三个数成等比数列,则圆锥曲线
的离心率为( )

A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 双曲线
:
的一条渐近线的斜率为
,则
的离心率为________ .




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解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中,已知双曲线
的右焦点为
,右顶点为
,过
作其中一条渐近线的垂线,垂足为
.若
,则双曲线
的离心率为__________ .








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2023/02/02更新 | 59次组卷 |2卷引用
解题方法
8 . 已知双曲线C:
的右焦点为F,过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为点A,且与另一条渐近线交于点B,若
,则双曲线的离心率为( )


A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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解题方法
9 . 已知点A,B分别是双曲线
的左,右顶点,点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点,记PA、PB的斜率分别为
、
,则下列说法正确的是( )



A.双曲线C的离心率为![]() | B.双曲线C的焦点到其渐近线的距离为1 |
C.![]() ![]() | D.存在点P,使得![]() |
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解题方法
10 . 已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
,点A是两曲线的一个交点,且
轴,则双曲线的离心率为( )




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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