组卷网 > 知识点选题 > 直接法解决离心率问题
解析
| 共计 3349 道试题
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P在双曲线C上,且,若点Q也在双曲线C上,则双曲线C的离心率为________
2 . 设为双曲线的左、右焦点,点为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线的渐近线于两点,且点分别在第一、三象限,若,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 253次组卷 | 1卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
3 . 用平面截圆锥面,可以截出椭圆、双曲线、抛物线,那它们是不是符合圆锥曲线的定义呢?比利时数学家旦德林用一个双球模型给出了证明.如图1,在一个圆锥中放入两个球,使得它们都与圆锥面相切,一个平面过圆锥母线上的点且与两个球都相切,切点分别记为.这个平面截圆锥面得到交线上任意一点,过点的母线与两个球分别相切于点,因此有,而是图中两个圆锥母线长的差,是一个定值,因此曲线是一个椭圆.如图2,两个对顶圆锥中,各有一个球,这两个球的半径相等且与圆锥面相切,已知这两个圆锥的母线与轴夹角的正切值为,球的半径为4,平面与圆锥的轴平行,且与这两个球相切于两点,记平面与圆锥侧面相交所得曲线为,则曲线的离心率为__________.
7日内更新 | 94次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
4 . 过双曲线M的右顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于BC两点,且,则双曲线M的离心率是(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 69次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
5 . 抛物线上的点到其焦点的距离是My轴距离的2倍,过双曲线C的左右顶点ABC的同一条渐近线的垂线,垂足分别为PQ,则双曲线的离心率为(     
A.2B.C.D.
7日内更新 | 304次组卷 | 1卷引用:天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
6 . 已知为双曲线的左、右焦点,为平面上一点,若,则(       
A.当为双曲线上一点时,的面积为4
B.当点坐标为时,
C.当在双曲线上,且点的横坐标为时,的离心率为
D.当点在第一象限且在双曲线上时,若的周长为,则直线的斜率为
7日内更新 | 173次组卷 | 2卷引用:山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
7 . 已知抛物的准线与轴的交点为,点为抛物线的焦点,点在抛物线上且,当最大时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则此时该双曲线的离心率为_________.
7日内更新 | 414次组卷 | 2卷引用:吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题
8 . 已知双曲线的左焦点为,过点的直线轴交于点,与双曲线交于点(轴右侧).若是线段AF的中点,则双曲线的离心率是(       
A.B.2C.D.3
7日内更新 | 242次组卷 | 2卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
9 . 设为双曲线的中心,以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于两点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为(       
A.B.或2C.D.或2
7日内更新 | 257次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
10 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于两点,且的中点.若等腰三角形的底边为,且,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 365次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
共计 平均难度:一般