组卷网>知识点选题>直接法解决离心率问题
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多选题 | 一般(0.65) | 2021·全国高二课时练习
同步
1 . 设分别是双曲线的左右焦点,过轴的垂线与交于两点,若为正三角形,则下列结论正确的是(    )
A.B.的焦距是
C.的离心率为D.的面积为
更新:2021/10/26组卷:11
2 . 过双曲线的右焦点,作直线的两条渐近线于两点,均位于轴右侧,且满足为坐标原点,若,则双曲线的离心率为(    )
A.B.C.D.
3 . 已知双曲线C 的左.右焦点分别为,过点作直线的垂线,垂足为Q,直线与双曲线C在第一象限的交点为P,且点P在以为直径的圆上.则此双曲线的离心率为____________.
4 . 已知椭圆和双曲线有相同焦点,设椭圆和双曲线的离心率分别为为两曲线的一个公共点,且(其中O为坐标原点),则的最小值为(    )
A.B.10C.D.15
单选题 | 一般(0.65) | 2021·四川高三月考(文)
5 . 已知双曲线的上下焦点分别为,过作双曲线渐近线的垂线,垂足为点,若的面积为,则双曲线的离心率为(    )
A.B.
C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2021·四川高三月考(理)
6 . 已知双曲线的下上焦点分别为,过作双曲线渐近线的垂线,垂足为点,若的面积为,则双曲线的离心率为(    )
A.B.C.D.
7 . 已知点为双曲线右支上一点,点分别为双曲线的左右焦点,点是△的内心(三角形内切圆的圆心),若恒有成立,则双曲线的离心率取值范围是________
单选题 | 一般(0.65) | 2021·天津市第七中学高三月考
8 . 已知Q为双曲线()的右顶点,M为双曲线右支上一点,若点M关于双曲线中心O的对称点为N,设直线QMQN的倾斜角分别为,则双曲线的离心率为(    )
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国
同步
9 . 已知双曲线的右支上恰好有两点到O(坐标原点)、F(右焦点)的距离相等,则双曲线的离心率e的取值范围是(    )
A.B.C.(1,2)D.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·广东高三月考
10 . 双曲线的右焦点为F,以F点为圆心,a为半径的圆与C的渐近线相切.
(1)求C的离心率;
(2)已知点,过F点的直线与C的右支交于MN两点,证明:F点到的距离相等.