2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,以线段为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点,过点作轴的垂线,垂足为.则下列说法正确的是( )
A.若,则双曲线的渐近线方程为 |
B.若点为线段的三等分点,则双曲线的离心率为3 |
C.若点为线段的三等分点,,则双曲线的方程为 |
D.若的面积为1,则双曲线的焦距长的最小值为4 |
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解题方法
2 . 已知双曲线(,),给定的四点、、、中恰有三个点在双曲线上,则该双曲线的离心率是___________ .
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解题方法
3 . 已知双曲线的焦点分别为、,为双曲线上一点,若,,则双曲线的离心率为____________ .
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7日内更新
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355次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
解题方法
4 . 已知双曲线的上、下焦点分别为,,直线与的上、下支分别交于点,,若以线段为直径的圆恰好过点,且,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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解题方法
5 . “对勾函数”本质上也是一种双曲线,其渐近线为y轴和直线,则其离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 双曲线的左、右焦点分别为,离心率为.过作其中一条渐近线的垂线,垂足为.已知,直线的斜率为,则( )
A. | B. |
C.双曲线的方程为 | D. |
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2024-04-16更新
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245次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考(五)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是等轴双曲线C的方程,P为C上任意一点,,则( )
A.C的离心率为 |
B.C的焦距为2 |
C.平面上存在两个定点A,B,使得 |
D.的最小值为 |
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2024-04-16更新
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557次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(五)
解题方法
8 . 已知双曲线的左,右焦点分别为为坐标原点,为左支上一点,与的右支交于点中点为,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知双曲线C:(,)与双曲线有相同的渐近线,且经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的实轴长,焦点坐标,离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的实轴长,焦点坐标,离心率.
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解题方法
10 . 已知双曲线的方程为,则不因m的变化而变化的是( )
A.顶点坐标 | B.渐近线方程 | C.焦距 | D.离心率 |
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