组卷网 > 知识点选题 > 直接法解决离心率问题
解析
| 共计 112 道试题
1 . 已知双曲线的左顶点是,一条渐近线的方程为
(1)求双曲线E的离心率;
(2)设直线与双曲线E交于点PQ,求线段PQ的长.
7日内更新 | 701次组卷 | 2卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,上一动点,且异于两点.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
3 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程;
(3)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且 (其中为坐标原点),求实数取值范围.
2024-03-11更新 | 219次组卷 | 2卷引用:甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试卷
4 . 设双曲线C)的右焦点为F,点O为坐标原点,过点F的直线C的右支相交于AB两点.

(1)当直线x轴垂直,且两点的距离等于双曲线C的实轴长时,求双曲线C的离心率;
(2)若双曲线C的焦距为4,且恒成立,求双曲线C的实轴长的取值范围.
2024-02-24更新 | 59次组卷 | 1卷引用:浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题
5 . 已知分别是双曲线C)的两个焦点,若双曲线的一条渐近线与直线恰好平行.
(1)求双曲线C的离心率;
(2)若M为双曲线上一点,且,求的值﹒
2024-01-26更新 | 107次组卷 | 1卷引用:四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
6 . 设双曲线的右焦点为为坐标原点,过的直线的右支相交于两点.
(1)若,求的离心率的取值范围;
(2)若恒为锐角,求的实轴长的取值范围.
7 . 已知椭圆的离心率是双曲线的离心率的倒数,椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于两个不同点时,设,求的取值范围.
2024-01-08更新 | 621次组卷 | 3卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)
8 . 设双曲线与直线相交于不同的两点.
(1)若求直线与双曲线相交所得的弦长;
(2)求离心率的取值范围.
2023-12-29更新 | 205次组卷 | 1卷引用:山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
9 . 求双曲线的实轴和虚轴长,焦点和顶点坐标,离心率和渐近线方程.
2023-12-27更新 | 357次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市蒲城县蒲城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 求与椭圆共焦点且过点的双曲线方程及其焦距,实轴长,虚轴长,渐近线方程,离心率.
2023-12-24更新 | 281次组卷 | 1卷引用:新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般