解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，直线
：
与双曲线的右支相交于A，
两点（点A在第一象限），若
，则（ ）
：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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529次组卷
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2卷引用：福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，离心率为
．过
作其中一条渐近线的垂线，垂足为
．已知
，直线
的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2024-04-16更新
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240次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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526次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为F，直线
是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）
的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则（ ）A．C的虚轴长为 | B．C的离心率为 |
C． 的最小值为2 | D．直线PF的斜率不等于 |
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2024-04-15更新
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1555次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
解题方法
5 . 两数1，9的等差中项是
，等比中项是
，则曲线
的离心率可能是 （ ）
，等比中项是，则曲线的离心率可能是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A． 的取值范围是 | B．的焦点可在 轴上也可在 轴上 |
| C．的焦距为6 | D．的离心率的取值范围为 |
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解题方法
7 . 已知为双曲线
的左、右焦点，为平面上一点，若
，则（ ）
为双曲线的左、右焦点，为平面上一点，若，则（ ）A．当为双曲线 上一点时， 的面积为4 |
B．当点坐标为 时， |
C．当在双曲线上，且点的横坐标为 时，的离心率为 |
D．当点在第一象限且在双曲线上时，若的周长为 ，则直线 的斜率为 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
，点
为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，两点，则（ ）
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
| C．四边形的面积为 |
| D．四边形的周长最小值为 |
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解题方法
9 . 一般地，我们把离心率相等的两个椭圆称为相似椭圆
已知椭圆
和椭圆
是相似椭圆，则下列结论中正确的是（ ）
已知椭圆和椭圆是相似椭圆，则下列结论中正确的是（ ）A．椭圆与椭圆 相似 |
B． 可以取 |
C．可以取 |
D．双曲线 的离心率为 |
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名校
解题方法
10 . 双曲线
的左、右焦点分别为，下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，下列说法正确的有（ ）A．若双曲线的一条渐近线过圆 的圆心，则 |
B．若双曲线的焦距为10，N为双曲线上一点，且 ，则 |
C．若点为该双曲线上的一点，且 ，则 |
D．过双曲线的右焦点引圆 的切线，切点为，延长 交双曲线左支于 ，若 ，则双曲线的离心率为 |
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