解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过
作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知双曲线的左焦点为
，过的直线
与圆
相切，切点为
，交双曲线的右支于点
，且
，则的离心率为______ ．
的左焦点为，过的直线与圆相切，切点为，交双曲线的右支于点，且，则的离心率为
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名校
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别是
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线交于点，且
在
上的投影向量为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是为坐标原点，以为直径的圆与双曲线交于点，且在上的投影向量为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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4 . 设分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且
，则双曲线的离心率为_________ .
分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线的离心率为
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，圆O与y轴负半轴的交点为Q，若直线PQ与x轴的交点M平分线段
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，圆O与y轴负半轴的交点为Q，若直线PQ与x轴的交点M平分线段，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
是双曲线
上关于原点对称的两点，动点在双曲线
上，且
，
的斜率之积为
（e为双曲线的离心率），则
______ ．
是双曲线上关于原点对称的两点，动点在双曲线上，且，的斜率之积为（e为双曲线的离心率），则
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7 . 已知双曲线的左右焦点分别为，曲线C上的点M满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，曲线C上的点M满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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259次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
名校
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8 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为
，延长
与另一条渐近线交于点
，若
为坐标原点
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知双曲线的左，右顶点分别为
是双曲线上不同于
，
的一点，设直线
的斜率分别为
，则当
取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）
的左，右顶点分别为是双曲线上不同于，的一点，设直线的斜率分别为，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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名校
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10 . 已知双曲线的左焦点为，方向向量为
的直线l过与双曲线左，右两支分别交于，两点且
，则双曲线离心率为__________ .
的左焦点为，方向向量为的直线l过与双曲线左，右两支分别交于，两点且，则双曲线离心率为
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