1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，，圆与双曲线在第一象限的交点为，记直线，的斜率分别为，，且，则双曲线的离心率为______．

2 . 已知点，分别为双曲线的左，右焦点，点，在的右支上，且点恰好为的外心，若，则双曲线的离心率为______．

3 . 设直线与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（     ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知点是双曲线的右支上一点，点为双曲线的左、右焦点，若（点为坐标原点），且的面积为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 点分别为双曲线的左、右焦点，过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若为以为底的等腰三角形，则的离心率为_______．

6 . 已知斜率为的直线过双曲线的右焦点且交双曲线右支于A、B两点，在第一象限，若，则的离心率为__________．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为点、，在双曲线的右支上有一点，使得，则此双曲线的离心率的最大值为______.

8 . 中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理．已知双曲线，若双曲线右焦点到渐近线的距离记为，双曲线的两条渐近线与直线，以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕轴旋转一周所得几何体的体积为（其中，则双曲线的离心率为（   ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 过双曲线的右焦点做一条渐近线的垂线，垂足为，与双曲线的另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为________

10 . 双曲线的焦距为，直线l过点和，且点到直线l的距离与点到直线l的距离之和，则双曲线的离心率e的最大值为______．