组卷网 > 知识点选题 > 构造齐次方程法求离心率的值或范围
解析
| 共计 140 道试题
1 . 已知是双曲线C的左、右焦点,C右支上一点,的内切圆的圆心为,半径为r,直线PEx轴交于点,则下列结论正确的有(       
A.
B.
C.
D.若的内切圆与y轴相切,则双曲线C的离心率为
2 . 已知为坐标原点,分别为双曲线)的左、右焦点,点为双曲线右支上一点,设,过作两渐近线的垂线,垂足分别为,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为
B.为定值
C.若当恰好为等边三角形,则双曲线的离心率为
D.当时若直线与圆相切,则双曲线的离心率为
2024-03-13更新 | 95次组卷 | 1卷引用:江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考(期末)数学试题
3 . 下列说法正确的是(       
A.椭圆的长轴长是2
B.抛物线的焦点是
C.等轴双曲线的离心率是
D.不是圆方程
2024-02-23更新 | 213次组卷 | 1卷引用:广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
4 . 已知双曲线)的左、右焦点分别为,且为双曲线的半焦距),点在双曲线的左支上,点的内心,若成立,则下列结论正确的是(       
A.双曲线的离心率B.
C.点的横坐标为定值D.当轴时,
2024-02-22更新 | 100次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
5 . 已知双曲线的右焦点为,右顶点为A,离心率为e,直线轴,且与C的左、右两支分别交于PQ两点,О为坐标原点,则下列命题正确的是(       ).
A.若,则C的虚轴长为
B.若,则
C.若存在l使,则
D.若存在l使,则
2024-02-21更新 | 58次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量抽测数学试题
6 . 双曲线具有如下光学性质:从一个焦点出发的光线,经双曲线反射后,反射光的反向延长线经过另一个焦点.如图,已知双曲线为双曲线的左、右焦点.某光线从出发照射到双曲线右支的点,经过双曲线的反射后,反射光线的反向延长线经过.双曲线在点处的切线与轴交于点,且反射光线所在直线的斜率为.则以下说法正确的是(       
   
A.点到直线和直线的距离相等
B.
C.双曲线的离心率为2
D.若过点的直线与双曲线交于两点,则点不可能是线段的中点.
2024-02-20更新 | 218次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
7 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过作渐近线的垂线,垂足分别为PQ,若,则下列选项正确的是(       
A.B.的面积为
C.的渐近线方程为D.的离心率为
2024-02-13更新 | 149次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
8 . 已知双曲线的右焦点为,在线段上存在一点,使得到渐近线的距离为,则双曲线离心率的值可以为(       
A.B.C.D.3
2024-01-26更新 | 70次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知椭圆与双曲线的焦点重合,分别为椭圆,双曲线的离心率,则(     
A.B.
C.D.当时,
2024-01-26更新 | 347次组卷 | 3卷引用:甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷(一)
10 . 过双曲线)的右焦点作渐近线的垂线,垂足为,且该直线与轴的交点为,若为坐标原点),该双曲线的离心率的可能取值是(       
A.B.C.D.
2024-01-13更新 | 401次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市云南师大附中2024届高三高考适应性月考数学试题(六)
共计 平均难度:一般