组卷网 > 知识点选题 > 渐近线综合问题
解析
| 共计 1723 道试题
1 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于AB两点,点C上,且.过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
M上;②;③
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 40340次组卷 | 44卷引用:2022年新高考全国II卷数学真题
2 . 若双曲线的渐近线与圆相切,则_________
2022-06-09更新 | 29362次组卷 | 40卷引用:2022年高考全国甲卷数学(理)真题

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.过向一条渐近线作垂线,垂足为.若,直线的斜率为,则双曲线的方程为(       

A.B.
C.D.
2023-06-08更新 | 11651次组卷 | 24卷引用:2023年天津高考数学真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
真题 名校
解题方法
4 . 记双曲线的离心率为e,写出满足条件“直线C无公共点”的e的一个值______________
2022-06-09更新 | 17792次组卷 | 31卷引用:2022年高考全国甲卷数学(文)真题
5 . 已知点是双曲线的左、右焦点,以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为,若,则(       
A.与双曲线的实轴长相等
B.的面积为
C.双曲线的离心率为
D.直线是双曲线的一条渐近线
2022-02-15更新 | 4130次组卷 | 3卷引用:山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 若直线与双曲线的一条渐近线平行,则实数m的值为(       
A.B.9C.D.3
7 . 已知双曲线Ca>0,b>0)的离心率为,左,右焦点分别为关于C的一条渐近线的对称点为P.若,则的面积为(       
A.2B.C.3D.4
8 . 已知双曲线O为坐标原点,过的右焦点的一条渐近线的平行线交于点,交的另一条渐近线于点,则(       
A.向量上的投影向量为
B.若为直角三角形,则为等轴双曲线
C.若,则的离心率为
D.若,则的渐近线方程为
9 . 设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为(       
A.B.C.D.
10 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,且右顶点到该条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于两点,线段的中点为,求直线的方程.
2023-11-27更新 | 2285次组卷 | 19卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
共计 平均难度:一般