解题方法
1 . 已知双曲线的实轴长等于虚轴长的2倍,则的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知双曲线为坐标原点,是的左焦点,过点的直线与的两条渐近线分别交于.若三角形是直角三角形,则三角形的面积( )
A. | B.2 | C. | D. |
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解题方法
3 . 设为双曲线的一个实轴顶点,为的渐近线上的两点,满足,,则的渐近线方程是______ .
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解题方法
4 . 已知O为坐标原点,双曲线C:的左、右焦点分别是,离心率为,点P是C的右支上异于顶点的一点,过作的平分线的垂线,垂足是M,,则点P到C的两条渐近线距离之积为( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线C:的一条渐近线的方程为,若C的焦距为,则( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.10 |
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解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为记以为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点P,点Q为线段与C的交点,O为坐标原点,且,则C的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 若过原点的直线l与双曲线x2-y2=1没有公共点,则直线l倾斜角的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 双曲线的焦距为4,则的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-01更新
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964次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
解题方法
9 . 三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时,数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中,借用帕普斯的研究,使某锐角的顶点与坐标原点重合,点在第四象限,且点在双曲线的一条渐近线上,而与在第一象限内交于点.以点为圆心,为半径的圆与在第四象限内交于点,设的中点为,则.若,则的值为__________ .
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,、两条渐近线的夹角正切值为,则双曲线的标准方程为_____
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