组卷网 > 知识点选题 > 定义法求焦半径
解析
| 共计 822 道试题
1 . 抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于AB两点.则的最小值为(       
A.6B.7C.8D.9
7日内更新 | 499次组卷 | 2卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.记线段的中点为,若线段的中点在上,则的值为__________的值为__________.
7日内更新 | 290次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷

3 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是(       

A.的最小值是2
B.
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3
7日内更新 | 1359次组卷 | 2卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题

4 . 设抛物线的焦点为,过抛物线上点作其准线的垂线,设垂足为,若,则       

A.B.C.D.
7日内更新 | 2176次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
5 . 设抛物线的焦点为FC的准线与x轴交于点A,过A的直线与C在第一象限的交点为MN,且,则直线MN的斜率为(  )
A.B.C.D.
6 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4,点到焦点的距离为5,过点做两条互相垂直的弦
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
7日内更新 | 155次组卷 | 1卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3.20模拟考试文科数学试题
7 . 已知动圆过定点,且截轴所得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
8 . 已知抛物线的焦点为F是抛物线上的两点,若,则的中点到轴距离的最小值为______.
7日内更新 | 57次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 已知抛物线的焦点为F,直线l与抛物线在第一象限相切于点P,并且与直线x轴分别相交于AB两点,直线PF与抛物线的另一个交点为Q.过点BPF于点C,若,则等于(       

附加结论:抛物线上两个不同的点AB的坐标分别为,以AB为切点的切线PAPB相交于点P,我们称弦AB为阿基米德的底边.

   

定理:点P的坐标为

推论:若阿基米德三角形的底边即弦AB过抛物线内定点,则另一顶点P的轨迹方程为.

A.B.C.D.
2024-03-22更新 | 44次组卷 | 1卷引用:专题1 千年古图 巧用定理 讲
10 . 已知抛物线E的焦点为F,以F为圆心的圆与E交于AB两点,与E的准线交于CD两点,若,则     
A.3B.4C.6D.8
2024-03-21更新 | 304次组卷 | 1卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
共计 平均难度:一般