解题方法
1 . 抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于A,B两点.则的最小值为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2 . 在平面直角坐标系中,已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.记线段的中点为,若线段的中点在上,则的值为__________ ;的值为__________ .
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线:的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是( )
A.的最小值是2 |
B. |
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得 |
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3 |
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名校
解题方法
4 . 设抛物线的焦点为,过抛物线上点作其准线的垂线,设垂足为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2176次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
解题方法
5 . 设抛物线的焦点为F,C的准线与x轴交于点A,过A的直线与C在第一象限的交点为M,N,且,则直线MN的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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762次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
6 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4,点到焦点的距离为5,过点做两条互相垂直的弦、.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
(1)求抛物线的方程.
(2)求的最小值.
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7 . 已知动圆过定点,且截轴所得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
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346次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,是抛物线上的两点,若,则的中点到轴距离的最小值为______ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,直线l与抛物线在第一象限相切于点P,并且与直线和x轴分别相交于A,B两点,直线PF与抛物线的另一个交点为Q.过点B作交PF于点C,若,则等于( )
附加结论:抛物线上两个不同的点A,B的坐标分别为,,以A,B为切点的切线PA,PB相交于点P,我们称弦AB为阿基米德的底边.
定理:点P的坐标为;
推论:若阿基米德三角形的底边即弦AB过抛物线内定点,则另一顶点P的轨迹方程为.
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知抛物线E:的焦点为F,以F为圆心的圆与E交于A,B两点,与E的准线交于C、D两点,若,则( )
A.3 | B.4 | C.6 | D.8 |
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