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解析
| 共计 152 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为上位于第一象限内的一点,若在点处的切线与轴交于点,且为坐标原点,则直线的斜率为(       
A.       B.       C.       D.1
2022-09-08更新 | 1437次组卷 | 6卷引用:河南省焦作市2022-2023学年高三上学期定位考试理科数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,过焦点的直线交抛物线与两点,且,则拋物线的准线方程为________.
2022-01-25更新 | 1365次组卷 | 9卷引用:湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 设为抛物线的焦点,上一点且在第一象限,在点处的切线交轴于,交轴于,若,则直线的斜率为(       
A.-2B.C.D.
2024-02-20更新 | 631次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
4 . 已知抛物线的焦点轴的正半轴上,顶点是坐标原点是圆的一个交点,上的动点,且轴两侧,直线与圆相切,线段线段分别与圆相交于点.
(1)求的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求使的面积取得最大值的直线的方程;若不存在,请说明理由.
5 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于两点.则下列说法正确的是(       
A.拋物线的准线方程为
B.若,则直线的斜率为1
C.若,则直线的方程为
D.
6 . 抛物线的焦点为,点上,且的重心为,则的取值范围为
A.B.C.D.
2020-02-21更新 | 2866次组卷 | 6卷引用:2020届吉林省长春市东北师大附中等六校高三联合模拟数学理科试题
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线为焦点,过的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.若,则B.当时,直线的倾斜角为
C.若为抛物线上一点,则的最小值为D.的最小值为9
2024-04-16更新 | 597次组卷 | 1卷引用:贵州省黔西南州部分学校2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
8 . 设常数.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线lx=t,曲线x轴交于点A、与交于点BPQ分别是曲线与线段AB上的动点.
(1)用t表示点B到点F距离;
(2)设,线段OQ的中点在直线FP上,求的面积;
(3)设t=8,是否存在以FPFQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
2021-04-16更新 | 1918次组卷 | 20卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)
9 . 已知抛物线的焦点是椭圆的右焦点,抛物线与椭圆在第一象限的公共点的横坐标为
(1)求抛物线与椭圆的标准方程;
(2)若分别是椭圆的左、右顶点,是椭圆上不同于的两点,直线的斜率是直线的斜率的3倍,证明:直线过定点,并求出定点的坐标.
2024-05-06更新 | 529次组卷 | 3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷(七)
10 . 已知点F为抛物线C的焦点,点,若点Р为抛物线C上的动点,当取得最大值时,点P恰好在以F为焦点的椭圆上,则该椭圆的离心率为( )
A.B.C.D.
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