解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点
是抛物线的准线与
轴的交点，点
在抛物线上（点在第一象限），若
，则
______ ．
：的焦点为，点是抛物线的准线与轴的交点，点在抛物线上（点在第一象限），若，则
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解题方法
2 . 已知椭圆
和抛物线
相交于
、
两点，直线
过抛物线的焦点
，且
，椭圆的离心率为
．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．
和抛物线相交于、两点，直线过抛物线的焦点，且，椭圆的离心率为．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．A． ； | B．； |
| C．； | D．； |
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3 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点为，
为上一点，
.
(1)求的方程；
(2)若
是上异于点的两个动点，且点不关于轴对称，
，过点作轴的垂线交直线
于点
，记
的面积为
，
的面积为
，求
.
为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，.(1)求
的方程；(2)若
是上异于点的两个动点，且点不关于轴对称，，过点作轴的垂线交直线于点，记的面积为，的面积为，求.
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4 . 已知点
为抛物线
上的点，且点P到抛物线C的焦点F的距离为5，则
__________ ．
为抛物线上的点，且点P到抛物线C的焦点F的距离为5，则
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5 . 已知抛物线C：的焦点为F，O是坐标原点，点M在C上．若
，则
=（ ）
的焦点为F，O是坐标原点，点M在C上．若，则=（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2024-03-12更新
|
406次组卷
|
2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线相切于点（异于坐标原点
，与轴交于点
，若
，
，则
__________ ；向量
与
的夹角为__________ ．
的焦点为，直线与抛物线相切于点（异于坐标原点，与轴交于点，若，，则与的夹角为
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2024-03-12更新
|
778次组卷
|
3卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
7 . 已知圆
，抛物线
的焦点为
为抛物线
上一点，则（ ）
，抛物线的焦点为为抛物线上一点，则（ ）A．以点 为直径端点的圆与 轴相切 |
B．当 最小时， |
C．当 时，直线 与圆相切 |
D．当 时，以为圆心，线段长为半径的圆与圆相交公共弦长为 |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线交于，两点，且
，若
为
的角平分线，则直线的斜率为______ ．
的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，若为的角平分线，则直线的斜率为
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9 . 已知抛物线
的焦点为，
是
上一点，且
，则
______ ．
的焦点为，是上一点，且，则
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2024-03-10更新
|
417次组卷
|
5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点为F，
，
是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．若 ，则线段AB的中点P到x轴的距离为1 |
C．若直线AB经过焦点F，则 |
| D．若，则直线AB过焦点F |
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