名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，则
（ ）
的焦点为，点在抛物线上，则（ ）A． | B． | C．3 | D．5 |
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2024-03-06更新
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289次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 抛物线
的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上，则线段
的长为______ .
的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上，则线段的长为
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解题方法
3 . 已知
是抛物线
上纵坐标为4的点，则与
的焦点的距离为______ .
是抛物线上纵坐标为4的点，则与的焦点的距离为
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解题方法
4 . 已知抛物线上第一象限的一点
到其焦点的距离为2.
(1)求拋物线的方程及点
的坐标;
(2)过点
的直线
交抛物线于A，B两点，
的角平分线过抛物线焦点，求直线
的方程.
上第一象限的一点到其焦点的距离为2.(1)求拋物线
的方程及点的坐标;(2)过点
的直线交抛物线于A，B两点，的角平分线过抛物线焦点，求直线的方程.
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点，准线为
是上一点，
是直线
与的交点，若
，则
（ ）
的焦点，准线为是上一点，是直线与的交点，若，则（ ）| A．4 | B． | C．或 | D．或4 |
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6 . 已知直线l与抛物线交于
、
两点，且与
轴交于点，
为坐标原点，直线
、
斜率之积为
，则（ ）
交于、两点，且与轴交于点，为坐标原点，直线、斜率之积为，则（ ）A．当 时， |
B．当时，线段中点的轨迹方程为 |
C．当 时，以 为直径的圆与 轴相切 |
D．当时， 的最小值为 |
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7 . 若抛物线上一点
到焦点的距离为3，则
（ ）
上一点到焦点的距离为3，则（ ）| A．6 | B．4 | C．2 | D．1 |
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解题方法
8 . 抛物线
的焦点为，
、
是抛物线上的两个动点，是线段的中点，过作准线的垂线，垂足为
，则（ ）
的焦点为，、是抛物线上的两个动点，是线段的中点，过作准线的垂线，垂足为，则（ ）A．若 ，则直线的斜率为 或 |
B．若 ，则 |
C．若 和 不平行，则 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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9 . 已知抛物线
的焦点为，点在上，
，则
（ ）
的焦点为，点在上，，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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10 . 过抛物线
的焦点作斜率为
的直线，与抛物线在第一象限内交于点，若
，则（ ）
的焦点作斜率为的直线，与抛物线在第一象限内交于点，若，则（ ）| A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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