解题方法
1 . 在直角坐标系
中，已知点
，直线
，过
外一点
作的垂线，垂足为
，且
，记动点的轨迹为
，过点作的切线，该切线与
轴分别交于
两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹方程为 |
B．当 时， 三点共线 |
C．对任意点（除原点 外），都有 |
D．设 ，则 的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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249次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2024高三·全国·专题练习
2 . 已知抛物线C：
的焦点为
，过点
的直线与C交于A，B两点，若
的最小值为19，求抛物线C的标准方程．
的焦点为，过点的直线与C交于A，B两点，若的最小值为19，求抛物线C的标准方程．
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名校
解题方法
3 . 已知在平面直角坐标系中，点
，
，动点满足
，点
为抛物线E：
上的任意一点，在
轴上的射影为
，则
的最小值为__________ .
中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为
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2024-01-17更新
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467次组卷
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3卷引用：黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知
，C是抛物线
上的三个点，F为焦点，
，点C到x轴的距离为d，则
的最小值为（ ）
，C是抛物线上的三个点，F为焦点，，点C到x轴的距离为d，则的最小值为（ ）| A．10 | B． | C．11 | D． |
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2024-01-16更新
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212次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，点为上一点．
(1)若点
，求
的最小值．
(2)若过点作斜率为
，
的两条直线
，
，分别与交于点A，B（异于点P），并记
的垂心为
，是否存在实数
，使得点始终在抛物线
上？若存在，请求出该实数；若不存在，请说明理由．
的焦点为，点为上一点．(1)若点
，求的最小值．(2)若过点
作斜率为，的两条直线，，分别与交于点A，B（异于点P），并记的垂心为，是否存在实数，使得点始终在抛物线上？若存在，请求出该实数；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，
，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则
的最小值为____________
的焦点为，，点P为第一象限内的点，且在抛物线C上，则的最小值为
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解题方法
7 . P为抛物线
上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为（ ）
上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为
是抛物线上两点，若
8，则
的中点到轴距离的最小值为_____________ ．
的焦点为是抛物线上两点，若8，则的中点到轴距离的最小值为
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2024-01-12更新
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185次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于
，
两点，点在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．过点 与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
B．以 为直径的圆与 相切 |
C．设，则 |
D．若 ，则 的面积为 |
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2024-01-12更新
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559次组卷
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3卷引用：山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，若点是抛物线上到点
距离最近的点，则
__________ .
的焦点为，若点是抛物线上到点距离最近的点，则
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