解题方法
1 . 若点
在抛物线
上运动，点
在圆
上运动，
，则
的最小值为__________ ．
在抛物线上运动，点在圆上运动，，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，若
是该抛物线上一点，点
，则
的最小值______ .
的焦点为，若是该抛物线上一点，点，则的最小值
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7日内更新
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440次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
是抛物线
上的两个不同的点，且
，若点
为线段的中点，则到
轴的距离的最小值为________ ．
是抛物线上的两个不同的点，且，若点为线段的中点，则到轴的距离的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知抛物线
，动点
在抛物线
上且
，线段
所在直线与
轴交于点
，
，若线段的中点为，则点到轴的距离取得最小值时，
的值为______ .
，动点在抛物线上且，线段所在直线与轴交于点，，若线段的中点为，则点到轴的距离取得最小值时，的值为
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解题方法
5 . 设点P是曲线上一点，点P到y轴的距离是
，到直线l：
的距离是
则
的最小值是___________ .
上一点，点P到y轴的距离是，到直线l：的距离是则的最小值是
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解题方法
6 . P为抛物线上任意一点，点
，设点P到y轴的距离为d，则
的最小值为
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2024-03-31更新
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297次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为______ ．
的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为
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解题方法
8 . 设为抛物线
的焦点，直线
，点为上任意一点，过点作
于，则
__________ .
为抛物线的焦点，直线，点为上任意一点，过点作于，则
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解题方法
9 . 已知l，P分别是抛物线
的准线与抛物线上一动点，定点
，
于，且
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
的准线与抛物线上一动点，定点，于，且恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
10 . 已知曲线由抛物线及抛物线
组成，若
，
，
，
是曲线上关于轴对称的两点，，，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形
周长的最小值为 __ ．
由抛物线及抛物线组成，若，，，是曲线上关于轴对称的两点，，，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形周长的最小值为
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