组卷网>知识点选题>定义法求焦点弦
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| 共计 377 道试题
填空题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁·模拟预测
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,直线l过点FC交于AB两点,与C的准线交于点P,若,则l的斜率为______
单选题 | 较易(0.85) | 2022·重庆一中高二阶段练习
解题方法
2 . 已知F为抛物线的焦点,过点F的直线l交抛物线CAB两点,若,则线段的中点M到抛物线C的准线的距离为(       
A.3B.4C.5D.6
多选题 | 一般(0.65) | 2022·江苏南通·高二期中
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的焦点为F,直线l的倾斜角为60°且经过点F.若lC相交于两点,则(       
A.B.
C.D.AOB的面积为
单选题 | 较易(0.85) | 2022·陕西·模拟预测(理)
解题方法
4 . 已知点,直线 ,以点为圆心, 为半径的圆与直线相切,记点 的轨迹为,过点作圆的切线与交于两点,则||的最小值为(       
A.2B.C.4D.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·吉林长春·模拟预测(理)
压轴
5 . 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线被所截得的弦长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点为抛物线上的任意一点,以为圆心的圆过点,且与直线相交于两点,求的取值范围.
6 . 过抛物线C焦点且斜率为的直线与C交于AB两点,若为坐标原点,则的面积为___________.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·河南安阳·模拟预测(理)
解题方法
7 . 已知点F为抛物线C的焦点,直线l经过点F且交抛物线CAB两点,交y轴于点M,若,则       
A.B.2C.4D.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·福建莆田·三模
8 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线,一条平行于x轴的光线从点射出,经过抛物线E上的点B反射后,与抛物线E交于点C,若的面积是10,则(       )
A.B.1C.D.2
填空题 | 一般(0.65) | 2022·江西景德镇·三模(理)
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴的交点为C,过F的直线与抛物线交于AB两点,若弦AB的中点到抛物线准线的距离为18,则的余弦值为______
单选题 | 容易(0.94) | 2022·安徽·芜湖一中三模(理)
解题方法
10 . 过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于AB两点,若以线段AB为直径的圆与直线相切,则       
A.6B.5C.4D.3