组卷网>知识点选题>定义法求焦点弦
知识点
解析
| 共计 489 道试题
1 . 若抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线交于两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求.
多选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·模拟预测
2 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,若,且,则的取值可以为(       
A.B.C.2D.3
更新:2022/12/07组卷:62
解答题 | 较易(0.85) | 2022·江苏泰州·高二期中
3 . 直线l经过抛物线焦点,且与抛物线相交于,两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D.
(1)若直线l的斜率为2,求线段AB的长;
(2)求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.
4 . 已知抛物线,直线与抛物线交于两点,与圆:交于两点(在第一象限),则的最小值为_______
解答题 | 一般(0.65) | 2022·上海市向明中学高二期末
解题方法
5 . 已知抛物线过点
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为的直线,交抛物线于两点,求线段的长度.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·江苏连云港·高二期末
6 . 已知直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点.

(1)若,线段中点的纵坐标为2,求的长;
(2)若点C在抛物线的准线上,且BCx轴,证明:直线AC经过原点O
7 . 设抛物线的焦点为,准线为,过焦点的直线交抛物线于两点,分别过的垂线,垂足为,若,则_________________________
8 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线C分别交于点ABMN,若直线互相垂直,则的最小值为______
单选题 | 一般(0.65) | 2022·山东济南·高二期中
解题方法
9 . 已知某抛物线的焦点为,抛物线上一点的正上方,过点的直线与抛物线交于另一点,满足,则钝角       
A.B.C.D.
10 . 过抛物线的焦点作直线,交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为4,则等于(       
A.10B.9C.6D.5