解题方法
1 . 过抛物线
焦点的弦
的中点横坐标为
，则弦的长度为__________ .
焦点的弦的中点横坐标为，则弦的长度为
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2 . 设抛物线
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求
的值；
(2)求证：
为定值．
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．(1)若l的斜率为2，求
的值；(2)求证：
为定值．
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7日内更新
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446次组卷
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2卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线C：，焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）
，焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）A． | B． |
C．梯形 的面积是16 | D． 到 轴距离为3. |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，点A在抛物线C上，点B在准线l上，若
是边长为2的等边三角形，则
的值是（ ）.
的焦点为F，准线为l，点A在抛物线C上，点B在准线l上，若是边长为2的等边三角形，则的值是（ ）.| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
5 . 已知
是抛物线
：
（
）的焦点，
是第一象限内抛物线上一点，在抛物线准线上的射影为
，
，
，则抛物线的标准方程为（ ）
是抛物线：（）的焦点，是第一象限内抛物线上一点，在抛物线准线上的射影为，，，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知点
在抛物线
上，是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于
两点，若
，则
（ ）
在抛物线上，是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，若，则 （ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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7 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线
交于
两点．过作直线
的垂线，垂足分别为
，则
（ ）
的焦点为，过点的直线交于两点．过作直线的垂线，垂足分别为，则（ ）| A．16 | B．18 | C．20 | D．24 |
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8 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l且与x轴交于点Q，P是l上一点，直线PF与抛物线交于M，N两点，若
，则（ ）
的焦点为F，准线为l且与x轴交于点Q，P是l上一点，直线PF与抛物线交于M，N两点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知抛物线
，动点A，B在抛物线上且
，线段AB所在直线与x轴交于点Q，
，若AB的中点为P，则点P到y轴的距离取得最小值时，
的值为（ ）
，动点A，B在抛物线上且，线段AB所在直线与x轴交于点Q，，若AB的中点为P，则点P到y轴的距离取得最小值时，的值为（ ）| A． | B．3 | C．或 | D．3或 |
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10 . 已知抛物线C：（）的焦点为F，直线
与C交于A，B两点，
．
(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：
．
（）的焦点为F，直线与C交于A，B两点，．(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：
．
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