1 . 已知斜率为
的直线
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线
交于不同的两点
,
，记点
的坐标为
．
(1)若点
和
到抛物线准线的距离分别为
和
，求
；
(2)若斜率
，求
的面积；
(3)若是等腰三角形且
，求实数．
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同的两点,，记点的坐标为．(1)若点
和到抛物线准线的距离分别为和，求；(2)若斜率
，求的面积；(3)若
是等腰三角形且，求实数．
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于、两点，且点到的距离为
，则
（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于、两点，且点到的距离为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设经过点
的直线与抛物线相交于
两点，若线段
中点的横坐标为，则（ ）
的直线与抛物线相交于两点，若线段中点的横坐标为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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475次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知抛物线的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线
，
，且直线，分别与抛物线C交于A，B和D，E，则四边形ADBE面积的最小值是（ ）
的焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线，，且直线，分别与抛物线C交于A，B和D，E，则四边形ADBE面积的最小值是（ ）| A．32 | B．64 | C．128 | D．256 |
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2023-05-12更新
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545次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三一模测试数学（理）试题
广西南宁市第三中学2023届高三一模测试数学（理）试题广西南宁市第三中学邕衡金卷2023 届高三校一模数学（文）试题（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 设抛物线的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．
(1)若弦长
，求直线l的方程；
(2)求证：当直线
轴时，
的面积最小．
的焦点为F，过F作直线l与C交于A、B两点．(1)若弦长
，求直线l的方程；(2)求证：当直线
轴时，的面积最小．
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6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线
分别与抛物线C交于点A，B和D，E，其中点A，D在第一象限，过抛物线C上一点
分别作的垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的两条互相垂直的直线分别与抛物线C交于点A，B和D，E，其中点A，D在第一象限，过抛物线C上一点分别作的垂线，垂足分别为M，N，O为坐标原点，若，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则直线的倾斜角为 |
C．四边形 的周长的最大值为 |
D．四边形 的面积的最小值为32 |
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2023-05-09更新
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586次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 过抛物线：
焦点的直线与交于，两点，过点向抛物线的准线作垂线，垂足为
，则（ ）
：焦点的直线与交于，两点，过点向抛物线的准线作垂线，垂足为，则（ ）A． | B． | C．18 | D．20 |
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8 . 已知
为坐标原点，直线过抛物线
的焦点，与
及其准线依次交于
三点（其中点在
之间），若
，
,则
的面积是（ ）
为坐标原点，直线过抛物线的焦点，与及其准线依次交于三点（其中点在之间），若，,则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知抛物线上的点
到其焦点的距离为4，则
（ ）
上的点到其焦点的距离为4，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-07更新
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721次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市2023届高三四模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线：
的焦点为，点为坐标原点，点
在抛物线上，直线
与抛物线交于点，则（ ）
：的焦点为，点为坐标原点，点在抛物线上，直线与抛物线交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． |
C．直线的斜率为 | D． |
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2023-05-07更新
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681次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
