名校
解题方法
1 . 过点作直线与交于A,B两点,若,则直线的倾斜角为______ .
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2 . 过抛物线的焦点作直线l与C交于A,B两点,已知点,若,则的值为______ .
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,为坐标原点,若,且为等腰直角三角形,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知抛物线的焦点为,过且倾斜角为的直线与交于 两点,若,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 如图,过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线l于点C,若F是的中点,且,则线段的长为( )
A.5 | B.6 | C. | D. |
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6 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),,则( )
A. |
B. |
C.最小值为4 |
D.当直线的倾斜角为时,与面积之比为3 |
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名校
解题方法
7 . 抛物线有如下光学性质:平行于抛物线对称轴的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线经过抛物线的焦点.过点且平行于轴的一条光线射向抛物线上的点,经过反射后的反射光线与相交于点,则( )
A. | B.9 | C.36 | D. |
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2024-02-24更新
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998次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷
广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知抛物线(如图),过抛物线焦点的直线自上而下,分别交抛物线和圆于,,,四点,则( )
A. | B. |
C.当直线的斜率为时, | D. |
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9 . 抛物线被直线截得的弦的中点的纵坐标为1.
(1)求的值及抛物线的准线方程;
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,,直线与拋物线相交于,两点,直线与抛物线相交于,两点,求四边形的面积的最小值.
(1)求的值及抛物线的准线方程;
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,,直线与拋物线相交于,两点,直线与抛物线相交于,两点,求四边形的面积的最小值.
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解题方法
10 . 过抛物线的焦点作直线l,交抛物线于A、B两点.若线段的中点横坐标为2,则( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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