1 . 抛物线
被直线
截得的弦的中点
的纵坐标为1．
(1)求
的值及抛物线的准线方程；
(2)过抛物线的焦点
作两条互相垂直的直线
，
，直线与拋物线相交于
，
两点，直线与抛物线相交于
，
两点，求四边形
的面积
的最小值．
被直线截得的弦的中点的纵坐标为1．(1)求
的值及抛物线的准线方程；(2)过抛物线的焦点
作两条互相垂直的直线，，直线与拋物线相交于，两点，直线与抛物线相交于，两点，求四边形的面积的最小值．
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解题方法
2 . 过抛物线
的焦点作直线l，交抛物线于A、B两点.若线段
的中点横坐标为2，则
（ ）
的焦点作直线l，交抛物线于A、B两点.若线段的中点横坐标为2，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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3 . 已知抛物线
，弦过抛物线的焦点且满足
，则弦的长为（ ）
，弦过抛物线的焦点且满足，则弦的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，以上一点
为圆心，
为半径的圆记为圆，若
，
（
为坐标原点），则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，以上一点为圆心，为半径的圆记为圆，若，（为坐标原点），则下列说法正确的是（ ）| A．抛物线的方程为 | B．圆与直线 相切 |
C．圆被 轴截得的弦长为 | D．过点向圆引切线所得切线长为 |
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12-13高二上·陕西西安·期末
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点的直线
交抛物线于
、
两点，如果
，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则（ ）| A．9 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-02-20更新
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160次组卷
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12卷引用：2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学
（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（文）试题（已下线）第62讲 抛物线的标准方程与性质陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷
2024高二上·全国·专题练习
解题方法
6 . 双曲线
的右焦点F与抛物线的焦点重合，两曲线有一个公共点为P，若，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点F与抛物线的焦点重合，两曲线有一个公共点为P，若，则该双曲线的离心率为
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7 . 已知抛物线，点为的焦点，过点且斜率为
的直线交抛物线于
两点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线与抛物线相交于
两点，已知点
，且以线段
为直径的圆与直线
的另一个交点为，试问在
轴上是否存在一定点.使直线
恒过此定点.若存在，请求出定点坐标，若不存在，请说明理由.
，点为的焦点，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线相交于两点，已知点，且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为，试问在轴上是否存在一定点.使直线恒过此定点.若存在，请求出定点坐标，若不存在，请说明理由.
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线交于，两点，交的准线于点．若为线段
的中点，则
______ ．
：的焦点为，过点的直线交于，两点，交的准线于点．若为线段的中点，则
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名校
解题方法
9 . 已知直线
与抛物线
恒有两个交点A、B．
(1)求p的取值范围；
(2)当
时，直线l过抛物线C的焦点F，求此时线段的长度．
与抛物线恒有两个交点A、B．(1)求p的取值范围；
(2)当
时，直线l过抛物线C的焦点F，求此时线段的长度．
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解题方法
10 . 已知抛物线
，直线l过C的焦点F且与C交于A，B两点，以线段为直径的圆与y轴交于M，N两点，则
的最小值是____________ .
，直线l过C的焦点F且与C交于A，B两点，以线段为直径的圆与y轴交于M，N两点，则的最小值是
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