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解题方法
1 . 已知过抛物线焦点的直线交于,两点,点,在的准线上的射影分别为点,,线段的垂直平分线的倾斜角为,若,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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2024-02-03更新
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721次组卷
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4卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题
2 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于、两点(其中),与的准线交于点,若,则下列结论正确的为( )
A. | B. |
C. | D.为中点 |
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3 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的标准方程及准线方程;
(2)过焦点的直线与抛物线相交于,两点,再从条件①、条件②中选择一个作为已知,求的长.
条件①:直线的斜率为2;
条件②:线段AB的中点为.
注:如果选择条件①和条件②分别作答,按第一个解答计分.
(1)求抛物线的标准方程及准线方程;
(2)过焦点的直线与抛物线相交于,两点,再从条件①、条件②中选择一个作为已知,求的长.
条件①:直线的斜率为2;
条件②:线段AB的中点为.
注:如果选择条件①和条件②分别作答,按第一个解答计分.
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4 . 已知直线l:过抛物线C:的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,则( )
A. |
B. |
C. |
D.抛物线C上的动点到直线距离的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知抛物线(),O为原点,过抛物线C的焦点F作斜率为的直线与抛物线交于点A,B,直线AO,BO分别交抛物线的准线于点C,D,则为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
6 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点F,且与C交于点A,B两点,则( )
A. | B. |
C. | D.的面积为 |
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7 . 在直角坐标系中,点到直线的距离等于点到点的距离,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,求线段的长.
(1)求的方程;
(2)直线与交于两点,求线段的长.
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2024-01-27更新
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89次组卷
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3卷引用:海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 直线过抛物线C:()的焦点F,且与C交于A,B两点,为C的准线,则( )
A. |
B. |
C.(设) |
D.准线与以为直径的圆相切 |
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2024-01-26更新
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215次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
9 . 已知O为坐标原点,F为抛物线:的焦点,过点F且倾斜角为的直线交C于A、B两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是( )
A.C的准线方程为 | B. |
C.三角形的面积 | D. |
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解题方法
10 . 过抛物线:的焦点作直线交于两点,则( )
A.的准线方程为 |
B.以为直径的圆与的准线相切 |
C.若,则线段中点的横坐标为 |
D.若,则直线有且只有一条 |
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2024-01-25更新
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719次组卷
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3卷引用:广东省茂名市2024届高三一模数学试题