名校
解题方法
1 . 设抛物线的焦点为F,过F且斜率为2的直线l与C交于P、Q两点,则______ .
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2024-04-10更新
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347次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
2 . 已知抛物线的准线与轴交于点,过焦点的直线与交于,两点,且,,的中点为,过作的垂线交轴于点,点在的准线上的射影为点,现有下列四个结论:
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为__________ .
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为
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3 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,准线为l.若C恰过,,三点中的两点,则C的方程为
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名校
解题方法
4 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,如果,则__________ .
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5 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,那么
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2024-03-20更新
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388次组卷
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2卷引用:陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
6 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,在抛物线的准线上,则的最大值为______ ;若为等边三角形,则其边长为______ .
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7 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线过的焦点,且与交于两点,则的最小值为__________ .
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名校
解题方法
8 . 设抛物线的焦点为F,准线为l.斜率为的直线经过焦点F,交抛物线C于点A,交准线l于点B(A,B在x轴的两侧)若,则抛物线的方程为______ .
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9 . 已知为坐标原点,F为抛物线C:的焦点,过点的直线交C于A、B两点,直线、分别交C于M、N,则的最小值为___________
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10 . 已知抛物线:()的焦点为,准线为,过的直线与交于,两点(点在第一象限),与交于点,若,,则______ .
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