组卷网 > 知识点选题 > 弦长问题
解析
| 共计 3434 道试题
1 . 双曲线具有如下光学性质:如图是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,下列结论正确的是(       
   
A.若,则
B.当反射光线时,光由所经过的路程为7
C.反射光线所在直线的斜率为,则
D.记点,直线相切,则
昨日更新 | 252次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷

2 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,准线为l.若C恰过三点中的两点,则C的方程为________;若过C的焦点的直线与C交于AB两点,且Al的距离为4,则________

昨日更新 | 21次组卷
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交于PQ两点,的周长为8,焦距为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点RS,求的取值范围.
昨日更新 | 364次组卷 | 1卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,直线l交抛物线TAB两点,M为线段的中点,过点M作抛物线T的准线的垂线,垂足为N,若,则的最大值为(       
A.1B.C.D.
昨日更新 | 130次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市沧县中学2024届高三下学期3月高考模拟测试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
解题方法

5 . 已知AB是椭圆与直线的交点,求线段AB的长度.

昨日更新 | 29次组卷 | 1卷引用:大招14 硬解定理
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
解题方法

6 . 已知是双曲线与直线的交点,求线段的长度.

昨日更新 | 16次组卷 | 1卷引用:大招14 硬解定理
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点上,且到的距离分别为,满足,过点作两直线分别交两点,记直线的斜率分别为,且满足.
(1)证明:
(2)求的最大值.
昨日更新 | 112次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
8 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为
(1)求曲线C的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若与直线垂直的直线交曲线CAB两点,求的最大值.
昨日更新 | 33次组卷
9 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,且
(1)求抛物线的方程;
(2)若线段轴于两点,判断是否是定值,若是,求出该值,否则说明理由.
(3)若直线交抛物线于CD两点,为弦的中点,,是否存在整数,使得的重心恰在抛物线上.若存在,求出满足条件的所有的值,否则说明理由.
7日内更新 | 89次组卷 | 1卷引用:浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
10 . 已知椭圆离心率,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过椭圆的右焦点,并与椭圆相交于两点,截得的弦长为,求直线的方程.
7日内更新 | 123次组卷 | 1卷引用:广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般