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| 共计 1386 道试题
解答题 | 较难(0.4) |
解题方法
压轴
1 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,椭圆上的动点到焦点的最大距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作一条不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,弦的中垂线交轴于,当变化时,是否为定值? 若是,定值为多少?
更新:2022/01/26组卷:4
单选题 | 一般(0.65) |
解题方法
2 . 抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射加热的一种装置.当旋转抛物面的主光轴指向太阳的时候,平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面,经过反光材料的反射,这些反射光线都从它的焦点处通过,形成太阳光线的高密集区,抛物面的焦点在它的主光轴上.如图所示的太阳灶中,焦点到灶底(抛物线的顶点)的距离为,若灶口直径是灶深的4倍,则       

A.B.C.D.
更新:2022/01/26组卷:9
解答题 | 一般(0.65) | 2022·四川凉山·高二期末(理)
解题方法
3 . 已知抛物线,其通径为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线焦点F作倾斜角为的直线l,使得直线l与抛物线交于PQ两点,且满足弦长,求直线l的倾斜角的取值范围.
填空题 | 较难(0.4) | 2022·重庆·一模
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点作直线交椭圆于两点,线段长度的最小值为.若,则弦长的取值范围为__________.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·内蒙古通辽·高三期末(文)
解题方法
5 . 根据抛物线的光学性质可知,从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行,一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示,从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后,回到光源接收器,则该光线经过的路程为___________.
解答题 | 较易(0.85) | 2022·四川凉山·高二期末(文)
解题方法
6 . 已知抛物线,其通径为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线焦点F作直线l,使得直线l与抛物线交于PQ两点,且满足弦长,求直线l的斜率.
填空题 | 一般(0.65) |
解题方法
7 . 已知抛物线C的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于A(点A在第一象限),B两点,且,则O为坐标原点)的面积是______
更新:2022/01/25组卷:26
8 . 斜率为的直线过抛物线C的焦点,且与C交于AB两点,求弦长
解题方法
9 . 已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆CAB两点,求线段AB的长度.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁营口·高三期末
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上一点,当时,
(1)求抛物线的方程;
(2)当时,过作圆两条切线,分别交轴于两点,求(用表示)