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| 共计 1766 道试题
单选题 | 较难(0.4) |
解题方法
1 . 过抛物线Cy2=4x的焦点F分别作斜率为k1k2的直线l1l2,直线l1C交于AB两点,直线l2C交于DE两点,若|k1·k2|=2,则|AB|+|DE|的最小值为(       
A.10B.12C.14D.16
更新:2022/06/25组卷:11
解答题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁·高三期中
2 . 已知圆的圆心在轴上,且经过点
(1)求线段的垂直平分线方程;
(2)求圆的标准方程;
(3)若过点的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程.
3 . 已知抛物线为其焦点,过的直线交于不同的两点

(1)若直线斜率为3,求
(2)如图,在点处的切线与在点处的切线交于点,连接,证明:
解答题 | 较难(0.4) | 2022·青海·模拟预测(理)
解题方法
压轴
4 . 已知椭圆C,圆O,若圆O过椭圆C的左顶点及右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线,分别与椭圆相交于点ABDE,试求的取值范围.
5 . 已知椭圆的两个焦点分别为,椭圆上一点到的距离之和为,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过左焦点的直线交椭圆于两点,线段的中垂线交轴于点(不与重合),是否存在实数,使恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说出理由.
解答题 | 困难(0.15) | 2022·上海徐汇·三模
6 . 已知椭圆焦距为,过点,斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若的最大值;
(3)设,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.若和点共线,求实数的值.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测(理)
解题方法
7 . 已知圆的圆心到抛物线的准线的距离为4,过圆心且倾斜角为的直线与抛物线的交点为MN,则______
多选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·模拟预测
8 . 设抛物线与直线相交于不同的两点,弦的垂直平分线与轴交于,与的准线交于.下列结论正确的是(       
A.B.弦中点的纵坐标是定值
C.存在唯一的使得D.存在唯一的使得
9 . 已知椭圆C的上顶点为A,两个焦点为,离心率为.过且垂直于的直线与C交于DE两点,,则的周长是________________
解答题 | 一般(0.65) | 2020·山西大附中高二阶段练习
解题方法
10 . 已知抛物线C的焦点为F,若点C上,且
(1)求C的方程:
(2)Py轴上一点,过点F的直线lCAB两点,若是以点P为直角顶点的等腰直角三角形,求线段AB的长.