1 . 过抛物线C：y²=4x的焦点F分别作斜率为k₁、k₂的直线l₁、l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，若|k₁·k₂|=2，则|AB|+|DE|的最小值为（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

2 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点．
(1)求线段的垂直平分线方程；
(2)求圆的标准方程；
(3)若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．

3 . 已知抛物线：，为其焦点，过的直线与交于不同的两点．

(1)若直线斜率为3，求；
(2)如图，在点处的切线与在点处的切线交于点，连接，证明：．

4 . 已知椭圆C：，圆O：，若圆O过椭圆C的左顶点及右焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作两条相互垂直的直线，，分别与椭圆相交于点A，B，D，E，试求的取值范围．

5 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，椭圆上一点到和的距离之和为，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过左焦点的直线交椭圆于、两点，线段的中垂线交轴于点（不与重合），是否存在实数，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说出理由.

6 . 已知椭圆：焦距为，过点，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点､.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，的最大值；
(3)设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若､和点共线，求实数的值.

7 . 已知圆的圆心到抛物线的准线的距离为4，过圆心且倾斜角为的直线与抛物线的交点为M， N，则______．

9 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，若点在C上，且．
(1)求C的方程：
(2)P为y轴上一点，过点F的直线l交C于A，B两点，若是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，求线段AB的长．