1 . 已知椭圆
:
的离心率
,短轴长为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
的右顶点,
,
是
轴上关于
轴对称的两点,直线
与椭圆
的另一个交点为
,点
为
中点,点
在直线
上且满足
(
为坐标原点),记
,
的面积分别为
,
,若
,求直线
的斜率.



(1)求椭圆

(2)设





















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解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为F,点
在椭圆C上,且
三点共线.
(1)若直线
的倾斜角为
,求
的值;
(2)已知点
,其中
,若直线
不与坐标轴垂直,且点B到直线
的距离相等,求
的值.



(1)若直线



(2)已知点





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3 . 已知椭圆
与直线
交于
两点,记直线
与
轴的交点为
,点
关于原点对称,若
,则( )








A.![]() | B.椭圆![]() ![]() |
C.存在实数![]() ![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知直线
交椭圆
于
,
两点,
是直线
上一点,
为坐标原点,则( )







A.椭圆![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
5 . 已知椭圆
右焦点为
,离心率
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过焦点F且倾斜角为锐角的直线l与圆
相切,与椭圆E相交于M、N两点,求椭圆的弦MN的长度.



(1)求椭圆E的方程;
(2)过焦点F且倾斜角为锐角的直线l与圆

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6 . 已知长度为3的线段
的两个端点分别在x轴和y轴上运动,动点P满足
,记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线
与椭圆C交于E,F两点,O为坐标原点,若
,求
最大值,及
取最大值时直线l的方程.


(1)求曲线C的方程;
(2)若直线




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7 . 已知点
和直线
:
,直线
过直线
上的动点M且与直线
垂直,线段
的垂直平分线l与直线
相交于点P.
(1)求点P轨迹C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于
两点.若C上恰好存在三个点
,使得
的面积等于
,求l的方程.








(1)求点P轨迹C的方程;
(2)过点F的直线l与C交于




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解题方法
8 . 已知
是抛物线
上一点,
是
的焦点,
,过点
且斜率大于0的直线与
交于
两点,则( )








A.![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.存在直线![]() ![]() ![]() |
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解题方法
9 . 已知椭圆的长轴在x轴上,长轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线
与椭圆交于
两点,求弦长
.

(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线



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解题方法
10 . 已知
为椭圆
内一定点,经过P引一条弦AB,使弦AB被P点平分,求弦AB所在的直线方程及弦长.


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