1 . 已知椭圆：的离心率，短轴长为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的右顶点，，是轴上关于轴对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为，点为中点，点在直线上且满足（为坐标原点），记，的面积分别为，，若，求直线的斜率．

2 . 已知椭圆的右焦点为F，点 在椭圆C上，且 三点共线．
(1)若直线的倾斜角为，求的值；
(2)已知点，其中，若直线不与坐标轴垂直，且点B到直线的距离相等，求的值．

3 . 已知椭圆与直线交于两点，记直线与轴的交点为，点关于原点对称，若，则（     ）

A．	B．椭圆过个定点
C．存在实数，使得	D．

4 . 已知直线交椭圆于，两点，是直线上一点，为坐标原点，则（       ）

A．椭圆的离心率为

B．

C．

D．若，是椭圆的左，右焦点，则

5 . 已知椭圆右焦点为，离心率．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过焦点F且倾斜角为锐角的直线l与圆相切，与椭圆E相交于M、N两点，求椭圆的弦MN的长度．

6 . 已知长度为3的线段的两个端点分别在x轴和y轴上运动，动点P满足，记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线与椭圆C交于E，F两点，O为坐标原点，若，求最大值，及取最大值时直线l的方程.

7 . 已知点 和直线： ，直线过直线上的动点M且与直线垂直，线段的垂直平分线l与直线相交于点P．
(1)求点P轨迹C的方程；
(2)过点F的直线l与C交于 两点．若C上恰好存在三个点，使得的面积等于，求l的方程．

8 . 已知是抛物线上一点，是的焦点，，过点且斜率大于0的直线与交于两点，则（       ）

A．

B．直线与相切

C．若，则直线的倾斜角为

D．存在直线，使得点分别到直线的距离的比值为2

9 . 已知椭圆的长轴在x轴上，长轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线与椭圆交于两点，求弦长.

10 . 已知为椭圆内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．