1 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为4，直线l过点F且与抛物线交于
，
两点，若
是线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点F到准线的距离为4，直线l过点F且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．抛物线方程为 |
C．直线l的方程为 | D． |
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解题方法
2 . 设
是抛物线
的焦点，直线
与抛物线
交于
、
两点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 可能大于 |
C．若 ，则 |
D．若在抛物线上存在唯一一点 （异于、），使得 ，则 |
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3 . 已知双曲线
的焦距为4，点
，
在双曲线上，且抛物线
的焦点
与双曲线的1个焦点重合.
（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点作一条直线
交抛物线
、
两点，当直线的斜率为1时，求线段
的长度.
的焦距为4，点，在双曲线上，且抛物线的焦点与双曲线的1个焦点重合.（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点
作一条直线交抛物线、两点，当直线的斜率为1时，求线段的长度. 您最近一月使用：0次
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点
在直线
上；
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）过点且倾斜角为
的直线与抛物线交于
、
两点，求
．
的焦点在直线上；（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
且倾斜角为的直线与抛物线交于 、两点，求． 您最近一月使用：0次
更新：2021/08/01组卷：18引用[2]
解题方法
5 . 过抛物线
：
的焦点
作直线
与抛物线交于
，
两点，则当点，到直线
的距离之和最小时，线段
的长度为______ ．
：的焦点作直线与抛物线交于，两点，则当点，到直线的距离之和最小时，线段的长度为 您最近一月使用：0次
解题方法
6 . 已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，椭圆的短轴长是
，离心率是
.
（1）求椭圆方程.
（2）倾斜角为
的直线
经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于
两点，求弦长
.
轴上，椭圆的短轴长是，离心率是.（1）求椭圆方程.
（2）倾斜角为
的直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于两点，求弦长.【知识点】 根据离心率求椭圆的标准方程 求椭圆中的弦长
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7 . 已知点
，不垂直于x轴的直线l与椭圆
相交于
两点．
（1）若M为线段
的中点，证明：
；
（2）设C的左焦点为F，若M在
的角平分线所在直线上，且l被圆
截得的弦长为
，求l的方程．
，不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于两点．（1）若M为线段
的中点，证明：；（2）设C的左焦点为F，若M在
的角平分线所在直线上，且l被圆截得的弦长为，求l的方程． 您最近一月使用：0次
8 . 设点
为直线
上的动点，过点作抛物线
的两条切线，切点为
，
.
（1）证明：直线
过定点；
（2）若以线段为直径的圆过坐标原点
，求点的坐标和圆的方程.
为直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点为，.（1）证明：直线
过定点；（2）若以线段
为直径的圆过坐标原点，求点的坐标和圆的方程. 您最近一月使用：0次
更新：2021/07/29组卷：24引用[2]
9 . 已知椭圆
，抛物线
与椭圆
有相同的焦点，抛物线的顶点为原点，点
是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，设直线PA，PB的斜率分别为
，
.
（1）求抛物线的方程及
的值；
（2）若直线AB交椭圆于C、D两点，
、
分别是
、
的面积，求
的最小值.
，抛物线与椭圆有相同的焦点，抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，设直线PA，PB的斜率分别为，.（1）求抛物线
的方程及的值；（2）若直线AB交椭圆
于C、D两点，、分别是、的面积，求的最小值. 您最近一月使用：0次
10 . 设过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且直线AB的倾斜角为
，则线段AB的长是____ ，焦点F到A，B两点的距离之积为_________ .
，则线段AB的长是【知识点】 抛物线定义的理解 抛物线的焦半径公式 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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