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解析
| 共计 2303 道试题
1 . 已知椭圆的离心率,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,轴上关于轴对称的两点,直线与椭圆的另一个交点为,点中点,点在直线上且满足为坐标原点),记的面积分别为,若,求直线的斜率.
2 . 已知椭圆的右焦点为F,点 在椭圆C上,且 三点共线.
(1)若直线的倾斜角为,求的值;
(2)已知点,其中,若直线不与坐标轴垂直,且点B到直线的距离相等,求的值.
3 . 已知椭圆与直线交于两点,记直线轴的交点为,点关于原点对称,若,则(     
A.B.椭圆个定点
C.存在实数,使得D.
4 . 已知直线交椭圆两点,是直线上一点,为坐标原点,则(       
A.椭圆的离心率为
B.
C.
D.若是椭圆的左,右焦点,则
5 . 已知椭圆右焦点为,离心率
(1)求椭圆E的方程;
(2)过焦点F且倾斜角为锐角的直线l与圆相切,与椭圆E相交于MN两点,求椭圆的弦MN的长度.
6 . 已知长度为3的线段的两个端点分别在x轴和y轴上运动,动点P满足,记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线与椭圆C交于EF两点,O为坐标原点,若,求最大值,及取最大值时直线l的方程.
7 . 已知点 和直线 ,直线过直线上的动点M且与直线垂直,线段的垂直平分线l与直线相交于点P
(1)求点P轨迹C的方程;
(2)过点F的直线lC交于 两点.若C上恰好存在三个点,使得的面积等于,求l的方程.
8 . 已知是抛物线上一点,的焦点,,过点且斜率大于0的直线与交于两点,则(       
A.
B.直线相切
C.若,则直线的倾斜角为
D.存在直线,使得点分别到直线的距离的比值为2
9 . 已知椭圆的长轴在x轴上,长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)直线与椭圆交于两点,求弦长.
10 . 已知为椭圆内一定点,经过P引一条弦AB,使弦ABP点平分,求弦AB所在的直线方程及弦长.
共计 平均难度:一般