组卷网 > 知识点选题 > 弦长问题
解析
| 共计 725 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交于PQ两点,的周长为8,焦距为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点RS,求的取值范围.
昨日更新 | 365次组卷 | 1卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
2 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,且
(1)求抛物线的方程;
(2)若线段轴于两点,判断是否是定值,若是,求出该值,否则说明理由.
(3)若直线交抛物线于CD两点,为弦的中点,,是否存在整数,使得的重心恰在抛物线上.若存在,求出满足条件的所有的值,否则说明理由.
7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用:浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题

3 . 已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,上顶点为,设是椭圆上异于的两点,且点在线段上,直线分别交直线两点.


(1)求椭圆的方程.
(2)求点到椭圆上点的距离的最大值;
(3)求的最小值.
7日内更新 | 84次组卷 | 1卷引用:上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 抛物线的焦点为,经过点F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于AB两点,分别过点A、点B作抛物线C的切线,两切线相交于点E,则(       
A.当时,
B.面积的最大值为2
C.点E在一条定直线上
D.设直线倾斜角为为定值
7日内更新 | 271次组卷 | 1卷引用:安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
5 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且M 经过点 的焦距为4.

(1)求M 的方程;
(2)如图,过点 T(0,1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线 l的方程.
6 . 已知椭圆,与x轴不重合的直线l经过左焦点,且与椭圆G相交于两点,弦的中点为M,直线与椭圆G相交于两点.
(1)若直线l的斜率为1,求直线的斜率;
(2)是否存在直线l,使得成立?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 126次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题

7 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为1(为焦点).


(1)求的方程;
(2)过点的直线经过点且与抛物线交于两点,请探索三者之间的关系,并证明.
7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷
8 . 已知是抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于两点,与的准线交于点(点在线段上),,则       
A.1B.2C.3D.4
7日内更新 | 200次组卷 | 1卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
9 . 已知双曲线F为双曲线的右焦点,过F作直线交双曲线AB两点,过F点且与直线垂直的直线交直线P点,直线OP交双曲线MN两点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)若直线OP的斜率为,求的值;
(3)设直线ABAPAMAN的斜率分别为,且,记,试探究vuw满足的方程关系,并将vwu表示出来.
7日内更新 | 271次组卷 | 1卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
10 . 已知双曲线的离心率为,其左、右焦点分别为,过的一条渐近线的垂线并交两点,若,则的周长为__________.
共计 平均难度:一般