名校
解题方法
1 . 已知椭圆
与抛物线
的图象在第一象限交于点P．若椭圆的右顶点为B，且
．
(1)求椭圆
的离心率．
(2)若椭圆的焦距长为2，直线l过点B．设l与抛物线
相交于不同的两点M、N，且
的面积为24，求线段
的长度．
与抛物线的图象在第一象限交于点P．若椭圆的右顶点为B，且．(1)求椭圆
的离心率．(2)若椭圆
的焦距长为2，直线l过点B．设l与抛物线相交于不同的两点M、N，且的面积为24，求线段的长度．
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2 . 已知椭圆
，点
为右焦点，直线
与椭圆交于
两点，直线
与椭圆交于另一点
，则（ ）
，点为右焦点，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，则（ ）A． 周长为定值 | B．直线 与 的斜率乘积为定值 |
| C．线段的长度存在最小值 | D．该椭圆离心率为 |
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2023-03-23更新
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1586次组卷
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7卷引用：江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题
江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【讲】
3 . 椭圆
的左、右焦点为
、
，经过作倾斜角为
的直线l与椭圆相交于A、B两点.
(1)线段
的长；
(2)
的周长.
的左、右焦点为、，经过作倾斜角为的直线l与椭圆相交于A、B两点.(1)线段
的长；(2)
的周长.
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4 . 已知圆
与圆
的一个交点为M，动点M的轨迹是曲线C，则下列说法正确的是（ ）
与圆的一个交点为M，动点M的轨迹是曲线C，则下列说法正确的是（ ）A．曲线C的方程式 |
B．曲线C的方程式 |
C．过点且垂直于x轴的直线与曲线C相交所得弦长为 |
D．曲线C上的点到直线 的最短距离为 |
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2023-03-22更新
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471次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知过抛物线
的焦点，且倾斜角为
的直线
交抛物线
于A，B两点，则
（ ）
的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则（ ）| A．32 | B． | C． | D．8 |
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2023-03-22更新
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2050次组卷
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9卷引用：四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2023届高三第二次诊断性检测文科数学试题四川省成都市2023届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）专题13圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）专题3.7 直线与抛物线的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省盐亭中学2023届高三三诊模拟数学（理科）试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
6 . 已知椭圆
经过点
，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
经过点，．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
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7 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，点
是抛物线上一点，
，交于
.若
，则抛物线的通径（过焦点垂直于对称轴的弦长）为（ ）
的焦点为，准线为，点是抛物线上一点，，交于.若，则抛物线的通径（过焦点垂直于对称轴的弦长）为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 若椭圆
：
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线过点
，且被椭圆截得的线段长为
，求直线的方程.
：过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过点，且被椭圆截得的线段长为，求直线的方程.
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，过点A、B分别作抛物线的切线，记两条切线的交点为P，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，过点A、B分别作抛物线的切线，记两条切线的交点为P，则下列说法正确的是（ ）A．F点坐标为 |
B．若 ，则线段中点到x轴距离的最小值为3 |
C．若 ，则直线过焦点F |
D．若直线斜率为1，则 的最小值为2 |
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解题方法
10 . 下列命题中的真命题有（ ）
A．不等式 对 恒成立的一个充分不必要条件是 |
B．斜率为 的直线l过抛物线 的焦点且与抛物线C交于A、B两点，则 |
C．“ ， ”的否定为“， ” |
D．“ ”是“方程 表示椭圆”的充要条件 |
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