1 . 已知抛物线和点,直线与抛物线交于不同的点A，B，直线与抛物线交于另一个点,给出以下判断其中正确的是___________．
①以为直径的圆与抛物线的准线相离；
②直线与直线的斜率乘积为-2；
③设过点的圆的圆心坐标为，半径为，则

2 . 已知的三个顶点都在抛物线上，点为的重心，直线经过该抛物线的焦点，则线段的长为（       ）

A．8

B．6

C．5

D．4.

3 . 已知O为坐标原点，位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，当取最小值时，求△AMN的面积．

4 . 已知点到抛物线的准线的距离为4，那么抛物线的通径（过焦点并垂直于轴的弦）长是（       ）

A．8

B．8或24

C．12

D．12或24

5 . 过抛物线的焦点作倾斜角为120°的直线交抛物线于、两点，则长为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

6 . 已知椭圆C：，，分别为其左､右焦点，短轴长为2，离心率，过作倾斜角为60°的直线 l ，直线 l 与椭圆交于A，B两点.
(1)求线段AB的长；
(2)求的周长和面积.

7 . 设椭圆的离心率，过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求椭圆被直线截得的弦长.
(3)直线与椭圆交于两点，当时，求值.（O为坐标原点）

8 . 已知双曲线：的左右顶点分别为，，点，在双曲线上．
(1)求直线，的斜率之积；
(2)若直线MN的斜率为2，且过点，求的值．

9 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于，两点，线段的中点为，过点作垂直于的直线交轴于点，试求的取值范围．

10 . 已知椭圆离心率，短轴长为2．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线过椭圆的右焦点，并与椭圆相交于，两点，截得的弦长为，求直线的方程；
(3)如图，椭圆左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于，两点．试问：以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．