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解析
| 共计 7661 道试题

1 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,上位于轴上方的两点,,且的交点为


(1)求四边形的面积S的最大值;
(2)证明:为定值.
2024-03-18更新 | 113次组卷 | 1卷引用:安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
23-24高三下·上海·开学考试
2 . 在直角坐标系中,曲线的方程为,直线过定点,且倾斜角为
(1)写出直线的参数方程;
(2)令时直线与曲线分别交于四点,求由为四个顶点的四边形的面积.
2024-03-18更新 | 116次组卷 | 1卷引用:高三数学开学摸底考02(上海专用)
3 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比为常数.其中,且,记点的轨迹为曲线
(1)求的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点,若曲线上两动点均在轴上方,,且相交于点
①当时,求证:的值及的周长均为定值;
②当时,记的面积为,其内切圆半径为,试探究是否存在常数,使得恒成立?若存在,求(用表示);若不存在,请说明理由.
2024-03-17更新 | 2126次组卷 | 2卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
4 . 已知椭圆,过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于四点.
(1)用表示四边形的面积
(2)若为定值,当时,求的最大值.
2024-03-16更新 | 35次组卷 | 1卷引用:第六届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上且在轴的上方若线段的中点在以原点为圆心,为半径的圆上,则的面积为(       
A.B.C.D.
2024-03-16更新 | 155次组卷 | 1卷引用:江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
6 . 离心率为2的双曲线与抛物线有相同的焦点,过的直线与的右支相交于两点.过上的一点作其准线的垂线,垂足为,若为坐标原点),且的面积为,则的左焦点)内切圆圆心的横坐标为(       
A.B.C.D.
2024-03-16更新 | 455次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试(1.5模)数学试题
7 . 已知抛物线,过其焦点作两条相互垂直且不平行于轴的直线,分别交抛物线于点和点,线段的中点分别记为.
(1)求面积的最小值;
(2)求线段的中点满足的方程.
2024-03-16更新 | 31次组卷 | 1卷引用:第十三届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
8 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是(       
A.若直线过点,则面积的最小值为2
B.若直线过点,则点在以线段为直径的圆外
C.若直线过点,则以线段为直径的圆与直线相切
D.过两点分别作抛物线的切线,若两切线的交点在直线上,则直线过点
2024-03-15更新 | 477次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
9 . 已知点在椭圆上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线交椭圆于另一点,求的面积的取值范围.
2024-03-15更新 | 375次组卷 | 2卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
10 . 已知抛物线.其焦点为F,若互相垂直的直线mn都经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于AB两点和CD两点,则四边形面积的最小值为______.
2024-03-15更新 | 78次组卷 | 1卷引用:微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
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