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解析
| 共计 5452 道试题
1 . 已知点和直线,点的距离 .
(1)求点的轨迹方程;
(2)不经过圆点的直线与点的轨迹交于两点. 设直线的斜率分别为,记 ,是否存在值使得的面积为定值,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
今日更新 | 152次组卷 | 1卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题

2 . 已知双曲线)的右顶点,斜率为1的直线交两点,且中点.


(1)求双曲线的方程;
(2)证明:为直角三角形;
(3)若过曲线上一点作直线与两条渐近线相交,交点为,且分别在第一象限和第四象限,若,求面积的取值范围.
今日更新 | 1642次组卷 | 1卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
3 . 已知点在双曲线
(1)求双曲线的方程
(2)过点的互相垂直的两直线与轴分别交于点,求面积的最小值
(3)已知直线交双曲线两点,且直线的斜率之和为0,求直线的斜率
今日更新 | 139次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
2024高二·江苏·专题练习

4 . 已知椭圆C关于x轴,y轴都对称,并且经过两点


(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴,与椭圆C交于DE两点,求的面积.
今日更新 | 78次组卷 | 2卷引用:专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)
5 . 已知椭圆C,过P点斜率为k的直线与椭圆C交于另一点为Q
(1)若的面积为,求k的值;
(2)若直线与椭圆C交于MN两点,且,求的值.
7日内更新 | 284次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为F,且F与圆上点的距离的最小值为4.
(1)求p
(2)若点PM上,C的两条切线,AB是切点,求面积的最大值.
7日内更新 | 114次组卷 | 1卷引用:通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

7 . 已知点在抛物线上,为抛物线上两个动点,不垂直轴,为焦点,且满足


(1)求的值,并证明:线段的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中定点为,当的面积最大时,求直线的方程.
7日内更新 | 125次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
8 . 已知圆的圆心在直线上且圆轴相切于点.
(1)求圆的方程;
(2)已知直线与圆相交于两点,求的面积.
7日内更新 | 57次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且在第一象限内,满足.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
7日内更新 | 149次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷

10 . 如图,已知椭圆与椭圆有相同的离心率,点在椭圆上.过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点,与椭圆相交于四点.

   


(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
(3)若,设直线的倾斜角分别为,求证:为定值.
共计 平均难度:一般