组卷网 > 知识点选题 > 中点弦问题
解析
| 共计 1769 道试题

1 . 双曲线的方程是.求过点作直线,使其被双曲线截得的弦恰被点平分,求直线的方程.

昨日更新 | 46次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
2 . 已知直线与椭圆和交于AB两点,且点平分弦AB,则m的值为______
7日内更新 | 69次组卷 | 1卷引用:山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题
3 . 已知椭圆上存在两个不同的点关于直线对称,则实数m的可能取值为(       
A.B.1C.D.
7日内更新 | 89次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点A为双曲线右支上任意一点,点,下列结论中正确的是(       
A.
B.若,则的面积为2
C.过P点且与双曲线只有一个公共点的直线有3条
D.存在直线与双曲线交于MN两点,且点P为中点
7日内更新 | 74次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 是坐标平面内一个动点,与直线垂直,垂足位于第一象限,与直线垂直,垂足位于第四象限.若四边形为坐标原点)的面积为6.
   
(1)求动点的轨迹方程
(2)如图所示,斜率为且过的直线与曲线交于两点,点为线段的中点,射线与曲线交于点,与直线交于点.证明:成等比数列.
7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
6 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点A,直线交椭圆于PQ两点,若F恰好为的重心,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
7 . 已知标准双曲线的焦点在轴上,且虚轴长,过双曲线的右焦点且垂直轴的直线交双曲线两点, 的面积为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线两点,且点是线段的中点,求直线的方程.
2024-03-12更新 | 82次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列说法中正确的为_________________.(填写所有正确说法的序号)
①若,则以为直径的圆与相交;
②若,则为坐标原点);
③过点分别作抛物线的切线,若交于点,则
④若,则点到直线的距离大于等于.
2024-03-11更新 | 79次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
9 . 已知点,动点满足,记点的轨迹为曲线
(1)求的方程;
(2)若上不同的两点,且直线的斜率为5,线段的中点为,证明:点在直线上.
10 . 已知点ABC是离心率为的双曲线上的三点,直线的斜率分别是,点DEF分别是线段的中点,为坐标原点,直线的斜率分别是,若,则_________
2024-03-10更新 | 190次组卷 | 2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
共计 平均难度:一般