1 . 点
，
是曲线C：
的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线
与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（ ）
，是曲线C：的左右焦点，过作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A，B和C，D；线段AB，CD的中点分别为M，N，直线与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点，则圆面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设抛物线
与直线
相交于不同的两点
、
，弦
的垂直平分线与
轴交于
，与
的准线交于
．下列结论正确的是（ ）
与直线相交于不同的两点、，弦的垂直平分线与轴交于，与的准线交于．下列结论正确的是（ ）A． | B．弦中点的纵坐标是定值 |
C．存在唯一的 使得 | D．存在唯一的使得 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、
的斜率分别为
，若
，则渐近线方程为________ ．
，直线l交双曲线两条渐近线于点A、B，M为线段的中点，设直线l、的斜率分别为，若，则渐近线方程为 您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
过左焦点作斜率为2的直线与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为
，则b的值是（ ）
的左､右焦点分别为过左焦点作斜率为2的直线与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为，则b的值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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5 . 已知抛物线
的焦点为F，准线l与y轴的交点为D，过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，点O为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线l与y轴的交点为D，过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，点O为坐标原点，下列结论正确的是（ ）A．存在点A，B，使 | B． 的最小值为4 |
C． 平分 | D．若点 是弦的中点，则直线m的方程为 |
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，左焦点为
，点
在椭圆上．
和椭圆交于
两点，设点
为线段
为坐标原点，求线段
长度的取值范围． 您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 已知抛物线H：
的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，O为坐标原点.
.
(1)求抛物线H的方程；
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线
上的动点，求证：
.
的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，O为坐标原点..(1)求抛物线H的方程；
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线
上的动点，求证：. 您最近半年使用：0次
解题方法
压轴 
的右焦点为
，点
在椭圆
，求直线
的重心，且
成等差数列，求点 您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 设A、B是双曲线
上的两点，点
是线段的中点．
(1)求直线的方程；
(2)若线段的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由．
上的两点，点是线段的中点．(1)求直线
的方程；(2)若线段
的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，则A、B、C、D四点是否共圆？判断并说明理由． 您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，过点
的直线l与抛物线C：交于A，B两点，点
为线段AB的中点，且
，则下列结论正确的为（ ）
的直线l与抛物线C：交于A，B两点，点为线段AB的中点，且，则下列结论正确的为（ ）A．N为 的外心 | B．M可以为C的焦点 |
C．l的斜率为 | D． 可以小于2 |
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