1 . 点
,
是曲线C:
的左右焦点,过
作互相垂直的两条直线分别与曲线交于A,B和C,D;线段AB,CD的中点分别为M,N,直线
与x轴垂直且点G在C上.若以G为圆心的圆与直线MN恒有公共点,则圆面积的最小值为( )





A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 设抛物线
与直线
相交于不同的两点
、
,弦
的垂直平分线与
轴交于
,与
的准线交于
.下列结论正确的是( )









A.![]() | B.弦![]() |
C.存在唯一的![]() ![]() | D.存在唯一的![]() ![]() |
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解题方法
3 . 已知双曲线
,直线l交双曲线两条渐近线于点A、B,M为线段
的中点,设直线l、
的斜率分别为
,若
,则渐近线方程为________ .





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解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
过左焦点
作斜率为2的直线与双曲线交于A,B两点,P是AB的中点,O为坐标原点,若直线OP的斜率为
,则b的值是( )




A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 已知抛物线
的焦点为F,准线l与y轴的交点为D,过点F的直线m与抛物线C交于A,B两点,点O为坐标原点,下列结论正确的是( )

A.存在点A,B,使![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.若点![]() ![]() ![]() |
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解题方法
7 . 已知抛物线H:
的焦点为F,抛物线H上的一点M的横坐标为5,O为坐标原点.
.

(1)求抛物线H的方程;
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于A,B两点,点C为直线
上的动点,求证:
.



(1)求抛物线H的方程;
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于A,B两点,点C为直线


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解题方法
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解题方法
9 . 设A、B是双曲线
上的两点,点
是线段
的中点.
(1)求直线
的方程;
(2)若线段
的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,则A、B、C、D四点是否共圆?判断并说明理由.



(1)求直线

(2)若线段

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解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,过点
的直线l与抛物线C:
交于A,B两点,点
为线段AB的中点,且
,则下列结论正确的为( )




A.N为![]() | B.M可以为C的焦点 |
C.l的斜率为![]() | D.![]() |
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