组卷网 > 知识点选题 > 中点弦问题
解析
| 共计 1776 道试题

1 . 已知焦点在轴的等轴双曲线的虚轴长为,直线交于两点,线段的中点为.


(1)若直线的右焦点且都在右支,求弦长的最小值;
(2)如图所示,虚线部分为双曲线与其渐近线之间的区域,点能否在虚线部分的区域内?请说明理由.
2024-03-21更新 | 59次组卷 | 1卷引用:贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题

2 . 已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点A,直线交椭圆于PQ两点,若F恰好为的重心,则椭圆的离心率为(       

A.B.C.D.
2024-03-21更新 | 608次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
解题方法
3 . 已知直线与椭圆在第一象限交于PQ两点,轴,轴分别交于MN两点,且满足,则的斜率为______.
2024-03-21更新 | 670次组卷 | 1卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷

4 . 已知椭圆的方程为为椭圆短轴顶点,为椭圆的右顶点


(1)若点满足,求点的坐标;
(2)设直线交椭圆两点,交直线于点.若,证明:的中点;
(3)设点的坐标是,是否存在过中点的直线,使得与椭圆的两个交点满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-03-20更新 | 89次组卷 | 1卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

5 . 已知椭圆的左焦点为,过点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点,若为坐标原点),则椭圆的离心率为______.

2024-03-19更新 | 137次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

6 . 双曲线的方程是.求过点作直线,使其被双曲线截得的弦恰被点平分,求直线的方程.

2024-03-18更新 | 83次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
7 . 已知直线与椭圆和交于AB两点,且点平分弦AB,则m的值为______
2024-03-16更新 | 132次组卷 | 1卷引用:山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题
8 . 已知椭圆上存在两个不同的点关于直线对称,则实数m的可能取值为(       
A.B.1C.D.
2024-03-15更新 | 114次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
9 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点A为双曲线右支上任意一点,点,下列结论中正确的是(       
A.
B.若,则的面积为2
C.过P点且与双曲线只有一个公共点的直线有3条
D.存在直线与双曲线交于MN两点,且点P为中点
2024-03-15更新 | 146次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 是坐标平面内一个动点,与直线垂直,垂足位于第一象限,与直线垂直,垂足位于第四象限.若四边形为坐标原点)的面积为6.
   
(1)求动点的轨迹方程
(2)如图所示,斜率为且过的直线与曲线交于两点,点为线段的中点,射线与曲线交于点,与直线交于点.证明:成等比数列.
2024-03-14更新 | 84次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
共计 平均难度:一般