解题方法
1 . 已知椭圆
：
和圆C：
，C经过E的焦点，点A，B为E的右顶点和上顶点，C上的点D满足
.
(1)求E的标准方程；
(2)设直线
与C相切于第一象限的点P，与E相交于M，N两点，线段
的中点为Q.当
最大时，求的方程.
：和圆C：，C经过E的焦点，点A，B为E的右顶点和上顶点，C上的点D满足.(1)求E的标准方程；
(2)设直线
与C相切于第一象限的点P，与E相交于M，N两点，线段的中点为Q.当最大时，求的方程.
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解题方法
2 . 设圆
与两圆
中的一个内切，另一个外切.
(1)求圆心的轨迹的方程；
(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值.
与两圆中的一个内切，另一个外切.(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值.
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解题方法
3 . 已知抛物线
上一点
的纵坐标为
，点到焦点
的距离为
.过点做两条互相垂直的弦、
，设弦、的中点分别为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过焦点作
，且垂足为
，求
的最大值.
上一点的纵坐标为，点到焦点的距离为.过点做两条互相垂直的弦、，设弦、的中点分别为.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
作，且垂足为，求的最大值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，已知椭圆
：
，直线
：
与圆
：
相切且与椭圆交于A，B两点．
(1)若线段AB中点的横坐标为
，求m的值；
(2)过原点O作的平行线
交椭圆于C，D两点，设
，求
的最小值．
：，直线：与圆：相切且与椭圆交于A，B两点． (1)若线段AB中点的横坐标为
，求m的值；(2)过原点O作
的平行线交椭圆于C，D两点，设，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率
，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线过点
，且与椭圆相交于不同的两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段中点的纵坐标
，求直线的方程.
的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线过点，且与椭圆相交于不同的两点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段
中点的纵坐标，求直线的方程.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 若椭圆
的弦被点M(4，2)平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 设
、
是椭圆
上的两点，点
是线段的中点，线段的中垂线与椭圆交于，
两点；
(1)求的方程，并确定的取值范围：
(2)判断是否存在，使、、、四点共圆，若存在，则写出圆的标准方程；若不存在，请说明原因．
、是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的中垂线与椭圆交于，两点；(1)求
的方程，并确定的取值范围：(2)判断是否存在
，使、、、四点共圆，若存在，则写出圆的标准方程；若不存在，请说明原因．
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名校
解题方法
8 . 已知直线与椭圆
在第四象限交于
两点，与
轴，
轴分别交于
两点，若
，则的倾斜角是（ ）
与椭圆在第四象限交于两点，与轴，轴分别交于两点，若，则的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-30更新
|
404次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
解题方法
9 . 已知直线
与椭圆
相交于两点.若弦被直线
平分，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆相交于两点.若弦被直线平分，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆
与直线
交于两点，且线段的中点为
，则椭圆的方程为__________ .
与直线交于两点，且线段的中点为，则椭圆的方程为
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