1 . 直线与抛物线交于两点，且线段中点的横坐标为1，则的值为（       ）

A．或

B．

C．

D．

2 . 在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与交于、两点.
(1)求的方程；
(2)若，求的值；
(3)若，求的值；
(4)当时，求的中点坐标.

3 . 如图，，是离心率为的椭圆的左、右焦点，直线将线段分成两段，其长度之比为.设，是上的两个动点，线段的中点在直线上，线段的中垂线与交于，两点.

(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.

4 . 已知斜率为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，的中点为，若直线的斜率为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线上不同两点，满足．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线与抛物线相切于点与椭圆相交于两点，与直线交于点，以为直径的圆与直线交于两点．求证，直线经过线段的中点．

6 . 椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 椭圆和点，直线经过点且与椭圆交于两点．当点恰好为线段的中点时，线段所在直线的斜率为_______.

8 . 动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知过点的直线与曲线C相交于两点，，请问点P能否为线段的中点，并说明理由.

9 . 斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，点为线段的中点，则________．

10 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，点M，N在椭圆C上.
(1)若线段MN的中点坐标为，求直线MN的斜率；
(2)若M，N，O三点共线，直线NF₁与椭圆C交于N，P两点，求△PMN面积的最大值.