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解析
| 共计 2311 道试题
1 . 双曲线具有如下光学性质:如图是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,下列结论正确的是(       
   
A.若,则
B.当反射光线时,光由所经过的路程为7
C.反射光线所在直线的斜率为,则
D.记点,直线相切,则
7日内更新 | 260次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,则(       
A.的周长为4
B.的取值范围是
C.的最小值是3
D.若线段中点为,则直线的斜率为
7日内更新 | 75次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

3 . 已知椭圆的方程,右焦点为,且离心率为


(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线两点(其中点在轴上方),求的面积之比的取值范围.
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,其离心率,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,证明:为定值,并求出这个定值;
(3)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,设的角平分线交椭圆的长轴于点,求的取值范围.
7日内更新 | 378次组卷 | 1卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
5 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,上一动点,且异于两点.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.

6 . 已知过点的动直线与抛物线相交于两点.


(1)当直线的斜率是时,.求抛物线的方程;
(2)对(1)中的抛物线,当直线的斜率变化时,设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.

7 . 已知椭圆G.过点作圆的切线l交椭圆GAB两点.将表示为m的函数,并求的最大值.

7日内更新 | 42次组卷 | 1卷引用:上海市市北中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(3月)数学试题
2024高三下·江苏·专题练习
8 . 已知交于点的直线相互垂直,且均与椭圆相切,若的上顶点,则的取值范围为_________
7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
9 . 已知动圆过定点,且截轴所得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点,过的切线,交于点,且轴分别交于点.
(1)求证:
(2)设点上异于的一点,到直线的距离分别为,求的最小值.
共计 平均难度:一般