解题方法
1 . 已知点A为椭圆
上一点，
分别为椭圆的左､右焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若点A的横坐标为2，求
的长.
(3)设
的上、下顶点分别为
，点
为椭圆上一点，记
的面积为
的面积为
，若
，求
的取值范围.
上一点，分别为椭圆的左､右焦点.(1)求椭圆
的离心率；(2)若点A的横坐标为2，求
的长.(3)设
的上、下顶点分别为，点为椭圆上一点，记的面积为的面积为，若，求的取值范围.
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2 . 过点
的直线与抛物线C：
交于
两点．抛物线
在点
处的切线与直线
交于点
，作
交
于点
，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
3 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，若抛物线的焦点为
，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知点
为抛物线
上一点，过点作圆
的两条切线，切点分别为M，N，则
的最小值为（ ）
为抛物线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知点
，直线
，动圆与直线
相切，交线段
于点，且
．
(1)求圆心的轨迹方程，并说明是什么曲线；
(2)过点且倾斜角大于
的直线
与
轴交于点，与的轨迹相交于两点，且
，求
的值及
的取值范围.
，直线，动圆与直线相切，交线段于点，且．(1)求圆心
的轨迹方程，并说明是什么曲线；(2)过点
且倾斜角大于的直线与轴交于点，与的轨迹相交于两点，且，求的值及的取值范围.
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6 . 椭圆
的离心率为
，左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，上顶点为
的外接圆半径为
．
(2)如图，斜率存在的动直线与椭圆C交于P，Q两点（P、Q位于x轴的两侧）、直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，且
，求
面积的取值范围．
的离心率为，左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，上顶点为的外接圆半径为．
(2)如图，斜率存在的动直线与椭圆C交于P，Q两点（P、Q位于x轴的两侧）、直线
，，，的斜率分别为，，，，且，求面积的取值范围．
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7 . 已知双曲线
的渐近线为
，左顶点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
交
轴于点
，过点的直线交双曲线于，，直线，
分别交于
，
，若
，，，均在圆上，
①求的横坐标；
②求圆面积的最小值.
的渐近线为，左顶点为.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
交轴于点，过点的直线交双曲线于，，直线，分别交于，，若，，，均在圆上，①求
的横坐标；②求圆
面积的最小值.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，已知两点
，点M满足
，记点M的轨迹为G．
(1)求曲线G的方程：
(2)若P，C，D为曲线G上的三个动点，
的平分线交x轴于点
，点Q到直线PC的距离为1．
（ⅰ）若点Q为
重心，求点P的坐标；
（ⅱ）若
，求a的取值范围．
，点M满足，记点M的轨迹为G．(1)求曲线G的方程：
(2)若P，C，D为曲线G上的三个动点，
的平分线交x轴于点，点Q到直线PC的距离为1．（ⅰ）若点Q为
重心，求点P的坐标；（ⅱ）若
，求a的取值范围．
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，圆
，
，是圆上的一个动点，线段
的垂直平分线与直线
交于点．记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若动直线与曲线相交于
、两点，设
，
，且
，
，
，记直线
、
的斜率分别为、，若
，求点到直线的距离
的取值范围．
中，圆，，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与直线交于点．记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若动直线
与曲线相交于、两点，设，，且，，，记直线、的斜率分别为、，若，求点到直线的距离的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知T是
上的动点（A点是圆心）.定点
，线段TB的中垂线交直线TA于点P.
(1)求P点轨迹
；
(2)设曲线
在P点（不在x轴上）处的切线是l，过坐标原点O点做平行于l的直线，交直线PA于点C.试求
的取值范围.
上的动点（A点是圆心）.定点，线段TB的中垂线交直线TA于点P.(1)求P点轨迹
；(2)设曲线
在P点（不在x轴上）处的切线是l，过坐标原点O点做平行于l的直线，交直线PA于点C.试求的取值范围.
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