解题方法
1 . 已知椭圆的左顶点为,过且斜率为的直线交轴于点,交的另一点为.
(1)若,求的离心率;
(2)点在上,若,且,求的取值范围.
(1)若,求的离心率;
(2)点在上,若,且,求的取值范围.
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名校
2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与交于两点,过作的切线,交于点,且与轴分别交于点.
(1)求证:;
(2)设点是上异于的一点,到直线的距离分别为,求的最小值.
(1)求证:;
(2)设点是上异于的一点,到直线的距离分别为,求的最小值.
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2024-04-01更新
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1783次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的动直线 l与C 交于P,Q两点.当轴时,,且直线的斜率之积为.
(1)求C的方程;
(2)求的内切圆半径r的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)求的内切圆半径r的取值范围.
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4 . 已知圆和椭圆,椭圆的四个顶点为,如图.
(1)圆与平行四边形内切,求的最小值;
(2)已知椭圆的内接平行四边形的中心与椭圆的中心重合.当a,b满足什么条件时,对上任意一点P,均存在以P为顶点与外切,与内接的平行四边形?并证明你的结论.
(1)圆与平行四边形内切,求的最小值;
(2)已知椭圆的内接平行四边形的中心与椭圆的中心重合.当a,b满足什么条件时,对上任意一点P,均存在以P为顶点与外切,与内接的平行四边形?并证明你的结论.
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5 . 已知抛物线E:的焦点为F,过F的直线交E于点,,E在B处的切线为,过A作与平行的直线,交E于另一点,记与y轴的交点为D,则( )
A. | B. |
C. | D.面积的最小值为16 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔・蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常称这个圆为蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点,直线的方程为,下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆的方程为 |
B.对直线上任意一点, |
C.过点作的垂线,垂足为,则的最小值为 |
D.若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为 |
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7 . 已知两圆:,:,动圆C在圆的内部,且与圆相内切,与圆相外切.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点,,过点的直线交于,两点,求的内切圆面积的最大值.
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2024-04-01更新
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311次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(文科)试题
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,右顶点为,的面积为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率大于的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,若,求直线与直线的斜率之积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率大于的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,若,求直线与直线的斜率之积的最小值.
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解题方法
9 . 已知直线经过抛物线的焦点,与交于A,两点,与的准线交于点,则( )
A. | B.若,则 |
C.若,则的取值范围是 | D.若,,成等差数列,则 |
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名校
解题方法
10 . 抛物线的焦点F,点A,B在抛物线上,且,弦AB的中点M在准线上的射影为N,则的最大值为__________ .
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