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解析
| 共计 4230 道试题
1 . 已知椭圆()的焦距为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的周长为16.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆两点,线段的中点为.是否存在定点,使得?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 11次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
2 . 已知椭圆C的右焦点为,右顶点为A,直线lx轴交于点M,且
(1)求C的方程;
(2)Bl上的动点,过BC的两条切线,分别交y轴于点PQ
①证明:直线BPBFBQ的斜率成等差数列;
②⊙N经过BPQ三点,是否存在点B,使得,?若存在,求;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 67次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

3 . 已知双曲线的中心为坐标原点,其右焦点到渐近线的距离为,离心率为


(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,点为双曲线的右支上异于点的动点,直线与直线相交于点,直线与双曲线的另一个交点为,直线垂直于点,问是否存在点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由,
昨日更新 | 236次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题

4 . 已知点在抛物线上,为抛物线上两个动点,不垂直轴,为焦点,且满足


(1)求的值,并证明:线段的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中定点为,当的面积最大时,求直线的方程.
昨日更新 | 91次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
5 . 已知椭圆的一个焦点,上一点,的左顶点,直线交于不同的两点
(1)求的方程;
(2)直线分别交轴于两点,为坐标原点;在轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
2024高三·全国·专题练习
6 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,点是椭圆上异于顶点的任意一点,过点做椭圆的切线,交轴于点A,直线过点且垂直于,交轴于点
(1)求椭圆的方程;
(2)试判断以为直径的圆能否过定点?若能,求出定点坐标;若不能,请说明理由.
7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用:大招16极点极线
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
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解题方法
7 . 已知椭圆的左右顶点分别为AB,点CE上,点分别为直线上的点.
(1)求的值;
(2)设直线与椭圆E的另一个交点为D,求证:直线经过定点.
7日内更新 | 935次组卷 | 2卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题

8 . 已知以下事实:反比例函数)的图象是双曲线,两条坐标轴是其两条渐近线.


(1)(ⅰ)直接写出函数的图象的实轴长;

(ⅱ)将曲线绕原点顺时针转,得到曲线,直接写出曲线的方程.


(2)已知点是曲线的左顶点.圆)与直线交于两点,直线分别与双曲线交于两点.试问:点A到直线的距离是否存在最大值?若存在,求出此最大值以及此时的值;若不存在,说明理由.
7日内更新 | 318次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 左、右焦点分别为的椭圆经过点为椭圆上一点,的重心为,内心为
(1)求椭圆的方程;
(2)若为直线上一点,过点作椭圆的两条切线为切点,问直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
7日内更新 | 45次组卷 | 1卷引用:大招16极点极线
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为,其长轴长为6,离心率为e,点DE上一动点,的面积的最大值为,过的直线分别与椭圆E交于AB两点(异于点P),与直线交于MN两点,且MN两点的纵坐标之和为11.过坐标原点O作直线的垂线,垂足为H.
(1)求椭圆E的方程;
(2)问:平面内是否存在定点Q,使得为定值?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 148次组卷 | 1卷引用:河南省五市2024届高三第一次联考数学试题
共计 平均难度:一般