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解析
| 共计 4232 道试题
1 . 已知点F为抛物线C的焦点,点在抛物线C上,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C交于MN两点,设直线AMAN的斜率分别为,且,求证:直线l过定点.
2024-03-08更新 | 316次组卷 | 1卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,双曲线的实轴长为4,渐近线方程为
(1)求双曲线H的标准方程;
(2)过点作直线交双曲线H左右两支于两点(异于顶点),点A关于x轴的对称点为E,证明直线过定点Q
(3)过双曲线H上任意不同的两点分别作双曲线H的切线,若两条切线相交于点M,且,在第(2)的条件下,求的最大值及此时点M的坐标.
2024-03-07更新 | 775次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
3 . 已知等轴双曲线过定点,直线与双曲线交于两点,记,且.
(1)求等轴双曲线的标准方程;
(2)证明:直线过定点.
2024-03-07更新 | 67次组卷 | 1卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为AB,且,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若EF为椭圆C上异于AB的两个不同动点,且直线的斜率满足,证明:直线恒过定点.
5 . 已知AB是抛物线C:上不同的两点,O为坐标原点,若在直线AB上的射影为H,则|OH|的最大值是(       
A.2B.C.2D.
2024-03-07更新 | 61次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题
6 . 已知双曲线过点,左右焦点分别为,且
(1)求的标准方程.
(2)设过点的直线交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及该常数的值:若不存在,请说明理由.
2024-03-06更新 | 86次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
7 . 已知椭圆的左、右焦点为,且经过点,点为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于(异于点)两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若以为直径的圆过点,求证直线过定点,并求该定点坐标.
8 . 已知为双曲线上一点,分别为双曲线的左、右顶点,且直线的斜率之和为
(1)求双曲线的方程;
(2)不过点的直线与双曲线交于两点,若直线的倾斜角分别为,且,证明:直线过定点.
2024-03-06更新 | 697次组卷 | 1卷引用:2024届广东省湛江市高三一模数学试题
9 . 已知AB是抛物线C上不同的两点,在直线AB上的射影为HO坐标原点,若,则的最大值是(       
A.B.C.D.
2024-03-06更新 | 47次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
10 . 已知为抛物线上的一点,的焦点.
(1)设的准线轴交于点,过点,垂足为,求四边形的面积;
(2)若上横坐标不同的两动点,均不重合,且直线的斜率之积为,证明:直线过定点.
2024-03-06更新 | 85次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
共计 平均难度:一般