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解析
| 共计 4232 道试题

1 . 已知双曲线的一条渐近线为,椭圆的长轴长为4,其中.过点的动直线AB两点,过点Р的动直线MN两点,若四条直线的斜率之和为定值,则定点Q_________.

2024-03-20更新 | 72次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
2024高三下·江苏·专题练习

2 . 设抛物线)的焦点为,点的坐标为.已知点是抛物线上的动点,的最小值为4,若直线交于另一点,经过点和点的直线与交于另一点,则直线过定点__________.

2024-03-20更新 | 63次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
3 . 设点是抛物线上3个不同的点,且,若抛物线上存在点,使得线段总被直线平分,则点的横坐标是(       
A.1B.2C.3D.4
2024-03-20更新 | 349次组卷 | 1卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题

4 . 如图,在圆上任取一点,过点轴的垂线段为垂足,且满足.当点在圆上运动时,的轨迹为


(1)求曲线的方程;
(2)点,过点作斜率为的直线交曲线于点,交轴于点.已知的中点,是否存在定点,对于任意都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-03-19更新 | 120次组卷 | 1卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

5 . 如图,在圆上任取一点,过点轴的垂线段为垂足,且满足.当点在圆上运动时,的轨迹为

   


(1)求曲线的方程;
(2)点,过点作斜率为的直线交曲线于点,交轴于点.已知的中点,是否存在定点,对于任意都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-03-19更新 | 84次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

6 . 已知为平面上一个动点,到定直线的距离与到定点距离的比等于,记动点的轨迹为曲线


(1)求曲线的方程;
(2)若轴上是否存在定点,使过点且斜率为的直线与曲线相交于(均不同于两点,且分别为直线的斜率)?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-03-19更新 | 240次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题

7 . 已知椭圆的右焦点为上的点,直线的斜率为


(1)求的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线分别交两点和两点,的中点分别记为,且为垂足.试判断是否存在点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-03-19更新 | 325次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

8 . 若抛物线的焦点为,点在抛物线上,且


(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交抛物线两点,点A关于轴的对称点是,证明:三点共线.
2024-03-18更新 | 261次组卷 | 2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十八)
9 . 在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)已知点在抛物线上,分别位于第一象限和第四象限,且,过分别作直线的垂线,垂足分别为,求四边形面积的最小值.
10 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是(       
A.若直线过点,则面积的最小值为2
B.若直线过点,则点在以线段为直径的圆外
C.若直线过点,则以线段为直径的圆与直线相切
D.过两点分别作抛物线的切线,若两切线的交点在直线上,则直线过点
2024-03-15更新 | 477次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
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