名校
1 . 已知抛物线
：
，过直线
：
上的动点
可作的两条切线，记切点为
，则直线
（ ）
：，过直线：上的动点可作的两条切线，记切点为，则直线（ ）| A．斜率为2 | B．斜率为 | C．恒过点 | D．恒过点 |
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2024-04-13更新
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534次组卷
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2卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知直线l：x＝
.若在x轴上存在一定点M，使得双曲线
－y2＝1上任意一点P，都有点P到l的距离与PM的比值为常数，则点M的坐标为（ ）
| A．(－2，0) | B．(2，0) |
| C．(±2，0) | D．(0，±2) |
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解题方法
3 . 设点
，
，是抛物线
上3个不同的点，且
，若抛物线上存在点
，使得线段
总被直线
平分，则点的横坐标是（ ）
，，是抛物线上3个不同的点，且，若抛物线上存在点，使得线段总被直线平分，则点的横坐标是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知直线
和圆
，则下列结论中错误的是（ ）
和圆，则下列结论中错误的是（ ）A．直线过定点 | B．直线与圆 有两个交点 |
C．存在直线与直线 垂直 | D．直线被圆截得的最短弦长为 |
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解题方法
5 . 已知A、B是抛物线C:上不同的两点，O为坐标原点，若
，
在直线AB上的射影为H，则|OH|的最大值是（ ）
上不同的两点，O为坐标原点，若，在直线AB上的射影为H，则|OH|的最大值是（ ）A．2 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
6 . 已知A、B是抛物线C： 上不同的两点，
在直线AB上的射影为H，O坐标原点，若
，则
的最大值是（ ）
上不同的两点，在直线AB上的射影为H，O坐标原点，若，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知O为坐标原点，A，B是抛物线
上的两个动点，过A，B分别向抛物线C的准线作垂线，垂足为
，
．若直线
，
的斜率之积为
，则
的面积的最小值为（ ）
上的两个动点，过A，B分别向抛物线C的准线作垂线，垂足为，．若直线，的斜率之积为，则的面积的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
8 . 已知直线过点
交抛物线于两相异点，点关于
轴的对称点为
，过原点作直线
的垂线，垂足为
，则点的轨迹方程为（ ）
过点交抛物线于两相异点，点关于轴的对称点为，过原点作直线的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知直线
恒过定点A，直线
恒过定点B，且直线
与
交于点P，则点P到点
的距离的最大值为（ ）
恒过定点A，直线恒过定点B，且直线与交于点P，则点P到点的距离的最大值为（ ）| A．4 | B． | C．3 | D．2 |
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2024-02-18更新
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240次组卷
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2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知A，B，C是抛物线
上的三点，且
，若
，则点A到直线BC的距离的最大值为（ ）
上的三点，且，若，则点A到直线BC的距离的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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