组卷网 > 知识点选题 > 定值问题
解析
| 共计 5818 道试题
1 . 已知离心率为的双曲线x轴交于AB两点,BA的右侧.在E上任取一点,过点B作直线QB垂直PA交于点Q,直线PBQA分别交y轴于不同的两点MN
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
2024-03-20更新 | 102次组卷 | 1卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
2 . 已知双曲线经过点,离心率为,直线过点且与双曲线交于两点(异于点).
(1)求证:直线与直线的斜率之积为定值.并求出该定值;
(2)过点分别作直线的垂线,垂足分别为,记的面积分别为,求的最大值.
2024-03-20更新 | 533次组卷 | 1卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
3 . 已知抛物线,点,过抛物线的焦点且平行于轴的直线与圆相切,与交与两点,.

(1)求和圆的方程;
(2)过上一点作圆的两条切线分别与交于两点,判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
2024-03-20更新 | 99次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
4 . 已知椭圆的右焦点为,直线相交于两点.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的的周长为定值.
2024高三下·江苏·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
解题方法

5 . 如图,是抛物线上的四个点(轴上方,轴下方),已知直线的斜率分别为和2,且直线相交于点,则       

A.B.3C.D.2
2024-03-20更新 | 60次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)

6 . 已知圆,圆,动圆与圆外切于点,与圆内切于点圆心的轨迹记为曲线,则(       

A.的方程为
B.的最小值为
C.
D.曲线在点处的切线与线段垂直
2024-03-19更新 | 264次组卷 | 1卷引用:2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
7 . 已知椭圆经过,且离心率.
   
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知经过坐标原点的两条直线分别与椭圆相交于四个点,若该两条直线的斜率分别为,且,求的面积;
(3)如图,在(2)的条件下,椭圆上一点,位于之间,求四边形面积的最大值.
2024-03-19更新 | 76次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 如图,已知:为椭圆长轴的两个端点,是椭圆C上不同于AB的一点,从原点O向圆作两条切线分别交椭圆C于点MN,记直线的斜率分别为

(1)若圆Px轴相切于椭圆C的右焦点,求圆P的半径.
(2)若,求半径r的值.
2024-03-19更新 | 114次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

9 . 已知为平面上一个动点,到定直线的距离与到定点距离的比等于,记动点的轨迹为曲线


(1)求曲线的方程;
(2)若轴上是否存在定点,使过点且斜率为的直线与曲线相交于(均不同于两点,且分别为直线的斜率)?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
2024-03-19更新 | 233次组卷 | 1卷引用:山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,且,则下列说法正确的是(       
A.直线的斜率之积为定值
B.直线交抛物线的准线于点,若,则直线l的斜率为
C.若,则抛物线的准线方程为
D.直线交抛物线的准线于点,则直线
2024-03-19更新 | 135次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
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